х1=2х3-2х2-16
6х3-6х2-48+4х2-5х3=-13
х3=2х2+35
х1=6.5-1.5х3
х1=х3+19
2.5х3=6.5-19=-12.5
х3=-5
х1=14
х2=-20
ответ:(14;-20;-5)
Проверка:14-40+10=-16 42-80+25=67-80=-13 28-15=13.
ответ: y = x + C/x
Пошаговое объяснение:
y' + (y / x) = 2
Диф уравнение первого порядка
Введем новую переменную z = y - x
и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными
Та как z = y - x, то y = z + x
y' = z' + 1
Следовательно можно записать
z' + 1 + ((z+x) / x) = 2
z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2
z' + (z/ x) = 0
z' = - z/ x
z'/z = -1/ x
dz/z = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(z) = -ln(x) + ln(C)
ln(z) = ln(C/x)
z = C/x
Находим исходную функцию у
y = z + x = x+C/x
X1+2X2-2X3=-16
3X1+4X2-5X3=-13
2X1+3X3=13
Из 1-го уравнения
X1=-16-2X2+2X3
Подставим X1 во 2-e и 3-е уравнения
3(-16-2X2+2X3)+4X2-5X3=-13
2(-16-2X2+2X3)+3X3=13
ИЛИ
-2X2+X3-35=0
-45-4X2+7X3=0
Из 1-го уравнения
X3=2X2+35
Подставим X3 – во 2-е уравнение
-45-4X2+7(2X2+35)=0
10X2=-200
X2=-20
Тогда
X3=2X2+35=-40+35=-5
И
X1=-16-2X2+2X3=-16+40-10=14
X1=14
X2=-20
X3=-5