Математика: Решить уравнения а)2,2x+0,1x=69; б)2y-1,4y=24

Решить уравнения а)2,2x+0,1x=69; б)2y-1,4y=24

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Aleksey4569

20.05.2023

а)
2,2x+0,1x=69
2,3х = 69
х = 69 : 2,3
х = 30

б)
2y-1,4y=24
0,6у = 24
у = 24 : 0,6
у = 40

4,8(13 оценок)

Ответ:

tanyaG0612

20.05.2023

2,2x+0,1x=69
2,3x=69
x= 69: 2,3
x= 30

2y-1,4y=24
0,6y=24
y= 24:0,6
y=40

4,5(88 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Alinaakconova9

20.05.2023

Сейчас Землю можно сравнить с огромным многоквартирным и многоэтажным домом, в котором живут самые разные соседи, со своими привычками и обычаями - иначе говоря представители разных народов. Если посмотреть на этнический состав практически любого города мира, то среди его населения можно встретить и представителей коренных народов и многочисленные диаспоры других национальностей. Все они живут в одном доме и все они должны жить мирно. Не зная самых элементарных особенностей их культуры и образа жизни можно легко вызвать неприязненное и даже враждебное к себе отношение. А разве хотели бы мы враждовать с соседями? Поэтому надо быть корректным по отношении к обычаям, верованиям других народов, не провоцировать конфликтную ситуацию. Ведь и мы не хотели бы, чтобы наши обычаи грубо нарушались приезжими.

С другой стороны, туризм сейчас стал обыденным явлением и приезжая на отдых в другую страну следует вести себя сообразно русской пословицы

что конечно же невозможно без хотя бы самых общих представлений о культуре этой страны.

4,8(50 оценок)

Ответ:

polinakomarova3

20.05.2023

Это уравнение является уравнением Бернулли.
Очевидно, что функция y = 0

является решением уравнения. Разделим обе части на y^2

, предполагая, что $y \neq 0$ :
$(1+x^2) \frac{y'}{y^2} + \frac{1}{y} = arctgx$ .
Сделаем замену $\frac{1}{y} = z$ , тогда $z' = -\frac{y'}{y^2}$ и уравнение принимает вид
-(1+x^2)z' + z = arctgx

.
Получили линейное неоднородное уравнение. Решим его методом вариации постоянной. Для этого найдем решение соответствующего однородного уравнения:
$-(1+x^2)z' + z = 0 \Leftrightarrow (1+x^2)z' - z = 0$ .
Это уравнение с разделяющимися переменными.
$(1+x^2) \frac{dz}{dx} - z = 0 \\ \frac{dz}{z} = \frac{dx}{1+x^2} \\ \int \frac{dz}{z} = \int \frac{dx}{1+x^2} \\ lnz = arctgx + C \\ z = Ce^{arctgx}$ .
Заменим постоянную C новой неизвестной функцией C(x) и в таком виде будем искать решение неоднородного уравнения:
$z = C(x)e^{arctgx} \\ (1+x^2)(C(x)e^{arctgx})' + C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} + C(x)e^{arctgx} - C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ C'(x)=-\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2} \\ C(x) = -\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx$ .
Сделаем замену в интеграле:
$t = arctgx\\ C(x) =-\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx = -\int te^{-t}dt$ .
Интеграл легко берется по частям (оставляю на вас):
$C(x) = (t+1)e^{-t} + C = (arctgx+1)e^{-arctgx} + C$ , где C - произвольная постоянная.
Таким образом,
$z = C(x)e^{arctgx} = ((arctgx+1)e^{-arctgx} + C)e^{arctgx} = Ce^{arctgx}$ +arctgx + 1

.
Вспоминаем, что $\frac{1}{y} = z$ , тогда
$y = \frac{1}{Ce^{arctgx}+arctgx+1}$ - общее решение.
Теперь воспользуемся начальным условием y(0) = 1:
$\frac{1}{Ce^{arctgx} + arctgx + 1} = 1\\ \frac{1}{Ce^{arctg0} + arctg0 + 1} = 1 \\ C = 0$ .
Значит, искомая функция есть
$y = \frac{1}{arctgx + 1}$ .