Четырехзначные числа. 8809=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 3213=0 7662=2 9313=1 0000=4 2222=0 3333=0 3555=0 - id761663320211219 от fjfckfk 19.12.2021 23:47

Question

Математика: Четырехзначные числа. 8809=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 3213=0 7662=2 9313=1 0000=4 2222=0 3333=0 3555=0 8913=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581=?

fjfckfk · Accepted Answer

число десятков обозначаем х, число единиц - у.

наше число 10х+у.

дальше... отношение самого числа к сумме его цифр равно 4. т.е. (10х+у)/(х+у)=4.

а отношение самого числа к к произведению цифр равно 2.

т.е. (10х+у)/(х*у)=2.

дальше решаем систему:

(10х+у)/(х+у)=4

(10х+у)/(х*у)=2

10х+у=4(х+у)

(10х+у)/(х*у)=2

10х+у=4х+4у

(10х+у)/(х*у)=2

3у=6х

(10х+у)/(х*у)=2

у=2х

(10х+у)/(х*у)=2

подставляем значение у в первое уравнение:

(10х+2х)/(х*2х)=2

12х/2х^2=2

12x=2*2x^2

12x=4x^2

сокращаем обе стороны уравнения на х:

12=4х

х=3. тогда у=2*3=6

наше число 10*3+6=36.

Четырехзначные числа. 8809=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 3213=0 7662=2 9313=1 0000=4 2222=0 3333=0 3555=0 8913=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581=?

MOGZ ответил