Для этого равенства, мы знаем, что −→− — это диагональ куба. Используя свойство 1, мы можем сказать, что она соединяет две противоположные вершины куба. Чтобы получить эту диагональ, нужно умножить вектор −→− на какой-то числовой коэффициент. Так как диагональ делит объем куба пополам по свойству 2, то можно предположить, что это будет 1/2. Таким образом, ответ на первое равенство: −→− = (1/2)⋅−→−.
2. −→− = ⋅1−→−−
Для второго равенства, здесь имеется диагональ куба, выходящая из начала координат и точки пересечения диагоналей. Мы хотим найти коэффициент, который нужно умножить на (1−→−−), чтобы получить вектор −→−. Так как это также является диагональю куба, то свойство 1 говорит нам, что она соединяет две противоположные вершины куба. Мультфактор, который мы хотим найти, даст нам коэффициент пропорциональности, который умножает (1−→−−), чтобы получить −→−. Таким образом, ответ на второе равенство: −→− = ⋅(1/2)(1−→−−).
3. 1−→−− = ⋅−→−
Рассмотрим третье равенство, где 1−→−− соединяет начало координат и точку пересечения диагоналей. Чтобы найти коэффициент пропорциональности, который нужно умножить на −→−, чтобы получить вектор 1−→−−, нам нужно использовать свойство 1 и свойство 2. Диагональ 1−→−− соединяет начало координат и вершину куба, расположенную на половине пути по диагонали куба. Поэтому, мы можем предположить, что ответ на третье равенство: 1−→−− = (1/2)⋅−→−.
4. 1−→−− = ⋅−→−
Наконец, четвертое равенство. Здесь мы хотим найти коэффициент пропорциональности, который умножает −→−, чтобы получить вектор 1−→−−. По свойствам 1 и 2, диагональ 1−→−− соединяет начало координат и вершину куба, находящуюся на половине пути по диагонали куба. Поэтому ответ на четвертое равенство: 1−→−− = 2⋅−→−.
125x в 3 степени y в 4 степени ×(-1/5x в 2 степени y) в 3 степени
Чтобы решить это уравнение, нам нужно помнить некоторые правила умножения в алгебре.
Правило 1: Умножение с одинаковыми основаниями. Если у нас есть два числа с одинаковыми основаниями, мы можем перемножить их и сложить показатели степени.
a в m степени × a в n степени = a в (m+n) степени.
Правило 2: Умножение с числами в обратной степени. Если у нас есть число, возведенное в отрицательную степень, мы можем взять его обратное и вознести в положительную степень.
a в -m степени = 1 / (a в m степени).
Окей, теперь давайте использовать эти правила, чтобы решить ваш вопрос.
125x в 3 степени y в 4 степени ×(-1/5x в 2 степени y) в 3 степени
Первым делом, перемножим числа с одинаковыми основаниями и сложим показатели степени:
125x в 3 степени у в 4 степени × -1/5x в 2 степени у в 3 степени
=(125 * -1/5) * (x в (3+2) степени) * (у в (4+3) степени)
= -25 * x в 5 степени * у в 7 степени
Теперь мы получили ответ -25x в 5 степени у в 7 степени.
Для обоснования этого ответа, мы использовали правила умножения в алгебре: умножение с одинаковыми основаниями и умножение с числами в обратной степени. Эти правила позволяют нам сочетать и упрощать выражения с показателями степени.
Думаю, это должно быть достаточно понятно для школьников. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте. Я всегда готов помочь!
2,44:1,22=2
1,44:0,9=1,6
4,144:0,04=103,6
3,27:1,09=3
2,15(3,24:0,4-2,37)=12,3195
1) 3,24:0,4=8,1
2) 8,1-2,37=5,73
3) 5,73×2,15=12,3195