Добра фея Розабельверде з жалості зачаровує потворного тілом і душею карлика Цахеса, так що більшість людей, переважно філістери, перестають помічати його потворність. Тепер люди тягнуться до нього. Будь-яке гідне похвали справу, вчинене в його присутності, приписується йому, котрий змінив своє колишнє ім'я на нове - Цинобер. І навпаки, варто йому бридко Замяукали або спіткнутися - винен неодмінно виявляється хтось інший. Завдяки дару доброї феї карлик чарує професора Моша Терпіна (одержимого своєрідним баченням «Німецького духу») і його дочка Кандиду. Тільки закоханий в прекрасну дівчину меланхолійний студент Бальтазар і його друг Фабіан зазвичай бачать справжній вигляд лиходія. Щоправда, цієї ж здатністю Гофман наділяє і представників мистецтва (скрипаль Сбьокка, співачка Брагацці), а також чужинців. Цахес-Цинобер не втрачає часу дарма, і, користуючись чужими успіхами, швидко робить кар'єру при дворі місцевого князя Пафнутія і збирається одружитися на Кандиде. Поет-студент Бальтазар, який звернувся за до до магу Просперу Альпануса, дізнається від нього таємницю могутності Циннобера: він вириває з голови карлика трьох вогненних волоска, від яких і йшла вся його магічна сила. Люди бачать, який їхній міністр насправді. Цахесу нічого не залишається, як сховатися в своєму прекрасному палаці, але він тоне там в нічному горщику з нечистотами.
Каждому человеку в жизни нужна математика. Вся наша жизнь, начиная с рождения, связана с математикой. Например, родился человек – его взвешивают и измеряют рост. Математика нужна нам постоянно: если шьют одежду или строят дом, то сначала делают замеры и расчеты. Когда мы едём в магазин за продуктами или одеждой, мы используем математику. Даже в приготовлении пищи мы должны правильно и точно все рассчитать. Сегодня без знаний математики очень трудно найти хорошую, высокооплачиваемую работу. Математика нужна в профессии учителя и врача, строителя и кассира, и во множестве других профессий. Не существует профессий, где не нужны знания математики.
2) 300 : 60 * 100 = 500 кг - масса сплава - ответ.
500 * 0,8 = 400 кг - алюминия
500 * 0,2 = 100 кг - меди
400 - 100 = 300 кг - разница в весе.