У чёрта счёты с сыном Солохи, кузнецом Вакулой, расписавшим местный храм и нарисовавшим его, чёрта, в очень непривлекательном виде. С целью отомстить Вакуле чёрт собирается украсть месяц, чтобы казак Чуб сидел дома и мешал свиданию кузнеца Вакулы с дочерью Чуба, красавицей Оксаной. Ведьма в связи с Чубом и боится брака Вакулы с Оксаной, чтобы не лишиться Чубова добра. Она готова чёрту. Оба разводят метель и улетают, месяц исчезает. В хате Солохи. Солоха с чёртом, выскочившим из печки, любезничают и приплясывают. Стучатся в двери, чёрт влезает в мешок от угля. Входит Голова «на чарочку горилки», но, услышав голос дьяка, идущего в гости к Солохе, прячется в другой мешок. Входит дьяк и ловеласничает с Солохой. Услышав за дверью голос Чуба, он прячется в третий мешок. Чуб пьёт и поёт с Солохой. Слышен голос возвращающегося домой Вакулы, и Чуб прячется в мешок, где уже сидит дьяк. Входит кузнец, раздумывая над поручением Оксаны насчёт черевичек. Солоха уходит, а кузнец наваливает на спину все три мешка и уносит их из хаты Улица на селе. Лунная ночь. На переднем плане — кузница Вакулы. Он оставляет мешки у кузницы и берёт с собой лишь маленький мешок, полагая, что в нём его кузнечные принадлежности. Собираются парни и девушки, они поют колядные песни. Они шутят над подкутившим Панасом и над Вакулой. Кузнец решает пойти к запорожцу Пацюку, колдуну и чародею. Парни и девушки развязывают мешки, из которых вылезают Чуб, Дьяк и Голова. Молодёжь догадывается про проделки Солохи и вышучивает злополучных донжуано В хате Пацюка. Пацюк сидит по-турецки и глотает вареники, которые сами прыгают ему в рот. Входит Вакула и просит ему найти чёрта. Пацюк отвечает: «Тому не нужно далеко ходить, у кого чёрт за плечами». Вакула снимает с плеч мешок, появляется чёрт. Под угрозой перекрестить чёрта, кузнец заставляет его обернуться конём и нести его куда прикажет. Пацюк пропадает вместе с хатой. Чёрт оборачивается в коня. Вакула велит нести себя в Петербург к царице. Двор с палисадником близ хаты Чуба. День. Женщины собираются поболтать об исчезнувшем казаке. Они решают, что он или повесился, или утопился, и смущают этими толками Оксану. Она винит себя в жестокости и обещает приласкать кузнеца, если он вернётся. Входит Вакула и сватается за Оксану у Чуба. Тот в отместку Солохе даёт своё согласие. Кузнец передаёт Оксане царицыны черевички. Происходит нежная сцена. Входят толпою парни и девушки и просят кузнеца рассказать про черевички. Кузнец обещает рассказать всю историю рудому пасечнику Паньку, который один сумеет передать сказку про ночь перед Рождеством.
Событие А: при пяти выстрелах произошло ровно 2 попадания. Вероятность попадания при одном выстреле: 0.8. Вероятность промаха при одном выстреле: 1 - 0.8 = 0.2. Результатом будет пересечение различных вариантов объединений событий, соответствующих двум попаданиям и трем промахам. Т. е. первый и второй - попал, третий, четвертый пятый - нет, или первый третий попал, остальные - нет, или первый четвертый.. . и т. д. Вариантов двух попаданий при пяти выстрелах С (2,5) = 10. Р (А) = (0.8)^2 * (0.2)^3 * 10 = 0.0512
