Даны координаты вершин А(0,0,1) В(2,3,5) С(6,2,3) D(3,7,2).
Находим векторы:
АВ(2; 3; 4),
АС(6; 2; 2),
AD(3; 7; 1).
Векторное произведение АВ х АС:
i j k | i j
2 3 4 | 2 3
6 2 2 | 6 2 = 6i + 24j + 4k - 4j - 8i - 18k =
= -2i + 20j - 14k = (-2; 20; -14).
Находим смешанное произведение векторов (АВ х АС) * AD.
(АВ х АС) = (-2; 20; -14).
AD = (3; 7; 1).
(АВ х АС) * AD = -6 + 140 - 14 = 120.
Объём пирамиды равен 1/6 смешанного произведения.
ответ: V = (1/6)*120 = 20.
ответ: 10 попугаев.
Пошаговое объяснение:
Количество попугаев в маленькой клетке обозначаем переменной х, тогда в большой клетке попугаев 2х. Из условий задачи известно, что в маленькой на 5 попугаев меньше, чем в большой. Составляем уравнение:
1)2х-5=х (х переносим из правой части уравнения в левую, х меняет знак с + на -; 5 переносим с левой в правую, знак меняется с - на +)
2х-х=5
х=5 - за х было обозначено количество попугаев в маленькой клетке, в большой в 2 раза больше
2) 5*2=10 шт - попугаев в большой клетке
Проверка: 10/2=5; 5+5=10 - ответ соответствует условию задачи
8^1/15-23/5=121/15-69/15=52/5
52/5×2^2/3=52/5×8/3=416/15
5^4/9÷2^1/5=49/9×5/11=245/99
416/15+245/99=25^128/495