Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
Снежно,бело на душе, Нежность бродит вся по мне, Если любишь,то приди, Жизнь отдам,тогда тебе, Искры яркие летят, Нам о счастье говорят, Кто-то ходит по зиме, А мечтает о весне!
Счастливы мы вас приветствовать На этом замечательном новогоднем вечере Елочка нарядная огнями вам сияет
Желает всем в наступающем году Изобилия всячесуих благ и радостей Ну а мы к ее пожеланиям присоединяемся Как сможем, будем вас развлекать А вы (если вдруг понравится) радуйте нас апплодисментам первый, это акростих, если захотите, добавите слова на свое усмотрение. второе - моя импровизация. там уже места для фантазии хватает. в соответствии с мероприятием меняйте слова, и вперед:-)
- знаменатель обращается в 0.
- по обычаю проверяется эта точка.
(при 
→∞)
(при 
→∞)
(при 
- мы получаем отрицательное основание).
