"пальто, ботинки и фуражка стоят 43 руб. ботинки в 3 раза дороже фуражки, а фуражка на 35 рублей дешевле пальто. сколько рублей стоит каждая вещь? " по действиям заранее за !
Признак делимости на 9 - если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9. Значит изначальная сумма кратна 9(по признаку). Так как потом она уменьшилась на 9, то эта сумма тоже кратна 9, то есть и полученное число кратно 9. Это значит, что искомое число кратно 81. Это числа 162;243;324;405;486;567;648;729;810;891;972. Из них подходит 486(486/9=54; 4+8+6=9+(5+4)), 567(567/9=63;5+6+7=9+(6+3)), 648(648/9=72;6+4+8=9+(7+2)), 729(729/9=81;7+2+9=9(8+1)), 972(972/9=108;9+7+2=9+(1+0+8)). ответ: 5 вариантов; числа 486, 567, 648, 729 и 972
Б = 3Ф
П = Ф + 35
Подставляем под П и Б - значение Ф :
Ф+ 35 + 3Ф + ф = 43
5Ф = 43 - 35
5ф = 8
ф = 8 : 5
ф = 1,6 руб. - стоит фуражка
Б = 3Ф, значит :
1,6 * 3 = 4,8 руб. - стоят ботинки
П = Ф + 35, значит. пальто стоит :
1,6 + 35 = 36,6 руб.
Решение уравнением :
3х руб. - стоят ботинки
х руб. - стоит фуражка
(х + 35) руб. - стоит пальто
43 руб. - общая стоимость
1) 3х + х + (х + 35) = 43
5х = 43 - 35
5х = 8
х = 1,6 руб. - стоит фуражка
2) 1,6 * 3 = 4,8 руб. - стоят ботинки
3) 1,6 + 35 = 36,6 руб. - стоит пальто.