1 Воспользуемся признаками делимости и проанализируем это число.
Число делится на 4 когда последние две цифры делятся на четыре.
Число делится на 5 когда оно заканчивается на 0 или 5.
Число делится на 9 когда сумма цифр этого числа делится на 9.
Это десятизначное число цифры, которого не повторяются следовательно это число состоит из цифр 0..9. Сумма этих цифр равна 45. 45 делится на 9 следовательно и всё число будет делится на 9
Так как нет чисел кратных 4 и заканчивающимся на 5, то это число может заканчиваться на такие цифры:
20 40 60 80 ...
Так как нам нужно найти наименьшее число то возьмём последние две цифры 80 (тогда 8 не будет в других разрядах и число не будет таким большим как могло).
Возьмём последовательность цифр от меньшего к большему тогда и число будет меньше.
Результат:
1234567980
2
Пусть вся книга будет х
1 день - 0.2х + 16
Остаток: х - (0.2х + 16) = 0.8х - 16 \\\ Остаток все страницы минус прочитанные
2 день - 0.3(0.8х - 16) + 20 = 0.24х -4.8 + 20 = 0.24х + 15.2
Остаток: 0.8х - 16 - (0.24х + 15.2) = 0.56х - 31.2 \\\ Тут уже другой остаток, так как все страницы, которые осталось прочитать это остаток от первого дня, то он минус прочитанные страниц за этот день есть остаток за 2 день
3 день - 0.75(0.56х - 31.2) +30 = 0.42х - 23.4 + 30 = 0.42х + 6.6 \\\ Вух... к счастью тут нам остаток находить ни нужно переходим к составлению уравнения
(0.2х + 16) + (0.24х + 15.2) + (0.42х + 6.6) = х
0.86х + 37.8 = х
0.14х = 37.8
х = 270 страниц
ответ: в книги 270 страниц.
№1
число:9.753.186.420
9753186420:4=2.438.296.605
9753186420:5=1.950.637.284
9753186420:9=1.083.687.380
№2
Число 22.012 заканчивается цифрой 2.
№3
Всего стр.-? стр.
Всего дней-3 дня
1-ый день-? стр; 0.2 всей книги + 16 стр.
Остаток-? стр.
2-ой день-? стр; 0.3 ост. + 20 стр.
Остаток спустя 2 дня-? стр.
3-ий день-? стр; 0.75 ост. + 30 стр.
1)16+20+30=66(стр)+0.2+0.3+0.75= 1.25+66= 125%+66%=191%
ответ:191 стр. в книге.
№4
1-ая труба-1 день=24 ч.
2-ая труба-3 дня=72 ч.
3-ая труба-5 дней=120 ч.
4-ая труба-15 дней=360 ч.
4 трубы вместе-? ч.
1)360-120-72-24=144
ответ: 280 страниц было в книге