Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
Прага Тесто:2 яйца,200г сметаныЮ180 г сахарного песку,1/2 банки сгущёнки,200г пшеничной муки,1/2 ч. ложка соды,1/2 ч. ложки уксуса,3 ч. ложки какао порошка. Яйца взбить с сахарным песком ,добавить сметану,сгущенное молоко,погашенную уксусом соду.Хорошо перемешать ,всыпать муку и какао порошок.Замесить однородное тесто.Вылить в смазанную маслом форму.выпечь.Охлажденный бисквит разрезать горизонтально на два пласта.Кремом прослоить пласты,вверх торта и боковые стороны обмазать кремом и посыпать тертым шоколадом. Крем:200 г сливочного масла ,1/2 банки сгущенного молока.2 ч. ложки какао порошка. Надо поставить в холодильник на ночь чтобы торт пропитался.Торт получается изумительный!
