Обращение пропорции. Если {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} \ {\frac ab}={\frac cd}, то {\displaystyle \ {\frac {b}{a}}={\frac {d}{c}}} \ {\frac ba}={\frac dc}
Перемножение крайних членов пропорции со средними (крест-накрест). Если {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} \ {\frac ab}={\frac cd}, то {\displaystyle \ ad=bc} \ ad=bc
Перестановка средних и крайних членов. Если {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} \ {\frac ab}={\frac cd}, то
{\displaystyle \ {\frac {a}{c}}={\frac {b}{d}}} \ {\frac ac}={\frac bd} (перестановка средних членов пропорции),
{\displaystyle \ {\frac {d}{b}}={\frac {c}{a}}} \ {\frac db}={\frac ca} (перестановка крайних членов пропорции).
Увеличение и уменьшение пропорции. Если {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} \ {\frac ab}={\frac cd}, то
{\displaystyle \ {\dfrac {a+b}{b}}={\dfrac {c+d}{d}}} \ {\dfrac {a+b}{b}}={\dfrac {c+d}{d}} (увеличение пропорции),
{\displaystyle \ {\dfrac {a-b}{b}}={\dfrac {c-d}{d}}} \ {\dfrac {a-b}{b}}={\dfrac {c-d}{d}} (уменьшение пропорции).
Составление пропорции сложением и вычитанием. Если {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} \ {\frac ab}={\frac cd}, то
{\displaystyle \ {\dfrac {a+c}{b+d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} \ {\dfrac {a+c}{b+d}}={\frac ab}={\frac cd} (составление пропорции сложением),
{\displaystyle \ {\dfrac {a-c}{b-d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} \ {\dfrac {a-c}{b-d}}={\frac ab}={\frac cd} (составление пропорции вычитанием).
История
Первое известное определение равных пропорций было дано как равенство последовательных вычитаний[1], современным языком это можно выразить как равенство цепных дробей для отношений величин.[2] Позже Евдокс упростил определение, равенство пропорций {\displaystyle a:b=c:d} {\displaystyle a:b=c:d} им определялось как одновременное выполнение одной из трёх пар соотношений
{\displaystyle m\cdot a>n\cdot b} {\displaystyle m\cdot a>n\cdot b} и {\displaystyle m\cdot c>n\cdot d} {\displaystyle m\cdot c>n\cdot d},
{\displaystyle m\cdot a=n\cdot b} {\displaystyle m\cdot a=n\cdot b} и {\displaystyle m\cdot c=n\cdot d} {\displaystyle m\cdot c=n\cdot d},
{\displaystyle m\cdot a<n\cdot b} {\displaystyle m\cdot a<n\cdot b} и {\displaystyle m\cdot c<n\cdot d} {\displaystyle m\cdot c<n\cdot d}
для любой пары натуральных чисел {\displaystyle m} m и {\displaystyle n} n. Это определение даётся в «Началах» Евклида.
С появлением вещественных чисел отпала необходимость в специальной теории пропорций, древние математики не рассматривали пропорции длины как числа. Определение Евдокса, в несколько более абстрактном виде использовалось далее при определении вещественных чисел данное Дедекиндом через сечения.
Связанные определения
Арифметическая пропорция
См. также: Среднее арифметическое
Равенство двух разностей {\displaystyle a-b=c-d} a-b=c-d иногда называют арифметической пропорцией[3].
Гармоническая пропорция
Основная статья: Золотое сечение
Если у геометрической пропорции средние члены равны, а последний является разницей между первым и средним, такая пропорция называется гармонической: {\displaystyle a:b=b:(a-b)} a:b=b:(a-b). В этом случае, разложение {\displaystyle a} a на сумму двух слагаемых {\displaystyle b} b и {\displaystyle a-b} a-b называется гармоническим делением или золотым сечением[4].
Задачи на тройное правило
В содержание задачи на простое тройное правило входят две величины, связанные пропорциональной зависимостью, при этом даются два значения одной величины и одно из соответствующих значений другой величины, требуется же найти её второе значение.
Задачами на сложное тройное правило называют задачи, в которых по ряду нескольких (более двух) пропорциональных величин требуется найти значение одной из них, соответствующее другому ряду данных значений величин[5][6].
природа - это все то, что нас окружает, что не создано человеком, существует независимо от людей.
В разных частях земного шара природа отличается. В России, в разных местах, природа сильно отличаeтся от природы других мест. Поэтому родная природа для каждого человека - своя.
Родная природа - этот тот пейзаж, который видит человек вблизи своего города, села, места где oн родился.
Cейчас много говорят об охране природы. В школe, нa уроках экологии обсуждают ситуацию в окружающем мире. Природа сама восстанавливается, но очень медленно, поэтому люди должны беречь и охранять тот мир, в котором живут.
Наша природа очень богатая и заслуживает того, чтобы мы ее берегли!
ВИЧ
ВИЧ – это сокращенное название вируса иммунодефицита человека, т.е. вируса, поражающего иммунную систему. ВИЧ живет и размножается только в организме человека.
При заражении ВИЧ большинство людей не испытывают никаких ощущений. Иногда спустя несколько недель после заражения развивается состояние, похожее на грипп (повышение температуры, появление высыпаний на коже, увеличение лимфатических узлов, понос). На протяжении долгих лет после инфицирования человека может чувствовать себя здоровым. Этот период называется скрытой (латентной) стадией заболевания. Однако неверно думать, что в это время в организме ничего не происходит. Когда какой-либо возбудитель болезни, в том числе ВИЧ, проникает в организм, иммунная система формирует иммунный ответ. Она пытается обезвредить болезнетворный возбудитель и уничтожить его. Для этого иммунная система вырабатывает антитела. Антитела связывают возбудитель болезни и уничтожить его. Кроме того, специальные белые клетки крови (лимфоциты) также начинают борьбу с болезнетворным агентом. К сожалению, при борьбе с ВИЧ всего этого недостаточно – иммунная система не может обезвредить ВИЧ, а ВИЧ в свою очередь, постепенно разрушает иммунную систему.
То, что человек заразился вирусом, т.е. стал ВИЧ-инфицированным, еще не означает, что у него СПИД. До того, как разовьется СПИД, обычно проходит много времени (в среднем 10-12 лет).
СПИД
Вирус постепенно разрушает иммунную систему, снижается сопротивляемость организма к инфекциям. В определенный момент сопротивляемость организма становится настолько низкой, что у человека могут развиться такие инфекционные болезни, которыми другие люди практически не болеют или болеют крайне редко. Эти болезни называются «оппортунистическими».
О СПИДе говорят в том случае, когда у человека, зараженного ВИЧ, появляются инфекционные заболевания, обусловленные неэффективной работой иммунной системы, разрушенной вирусом.
СПИД – это последняя стадия развития ВИЧ-инфекции.
СПИД – синдром приобретенного иммунодефицита.
Синдром - это устойчивое сочетание, совокупность нескольких признаков болезни (симптомов).Приобретенный - означает, что заболевание не врожденное, развилось в течение жизни.
Иммунодефицит - состояние, при котором организм не может сопротивляться различным инфекциям.
Таким образом, СПИД – это сочетание болезней, вызванных недостаточной работой иммунной системы вследствие поражения ее ВИЧ.