S - расстояние, t - время, V - скорость
Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂
П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);
Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;
Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);
Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):
120*1,25=150км
Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.
- выражение времени движения П₁.
- выражение времени движения П₂.
Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:
⇔ 
Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):
Правило: 
⇔ 
Перевод, если не понятно: дробь 
равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.
Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):
120S-12000≠0
120S≠12000
S≠100 (посторонний корень)
Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):
Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);
Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( 
):
и 
Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.
Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;
, подставляем значение S:
ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.
Первые Олимпийские игры состоялись в 776 – м году до н.э. в Олимпии. Олимпия – городок, расположенный в Южной Греции, добирались туда морем или сухопутными дорогами. Приезжали сотни участников и тысячи зрителей изо всех полисов Эллады, включая колонии.
На знаменитых Олимпийских играх состязались в силе и ловкости борцы, бегуны, метатели копий и дисков, кулачные бойцы, прыгуны. Игры проводились один раз в четыре года в самый разгар лета. На время Олимпийских игр запрещались войны между враждующими греческими полисами.
В год Олимпийских игр глашатаи разносили по городам Эллады радостную весть: «Все в Олимпию! Священный мир объявлен, дороги безопасны! Да победят сильнейшие!»
В состязаниях могли участвовать все свободные греки: бедные и богатые, знатные и незнатные. Однако женщинам запрещалось присутствовать даже в роли зрительниц. Олимпийские игры были посвящены Зевсу: это был чисто мужской праздник. Рассказывали, что одна смелая гречанка, надев мужскую одежду, тайно проникла в Олимпию, чтобы взглянуть на выступление сына. Когда юноша победил, его мать в восторге бросилась к нему, и все поняли, что перед ними женщина. Несчастную должны были казнить, но из уважения к ее сыну – победителю помиловали.
Почти за год до начала игр все участники обязаны были приступить к тренировкам в своем родном городе. День за днем десять месяцев подряд неустанно упражнялись атлеты (участники состязаний, люди крепкого телосложения, силачи). А ровно за месяц до открытия игр им надлежало прибыть в Южную Грецию и там поблизости от Олимпии продолжить подготовку. Участникам игр обычно становились зажиточные люди. Бедняки не могли тренироваться долгими месяцами.
Олимпийские игры продолжались пять дней.
В первый день атлеты приносили жертвы богам, давали клятву бороться честно. Судьи клялись выносить справедливые решения. Следующие три дня отводились состязаниям.
Большинство состязаний проходило на стадионе. Места зрители занимали с ночи. Однажды какой – то старик опоздал и никак не мог найти себе место. Казалось, никто не замечал его. Но вот он приблизился к той части стадиона, где сидели спартанцы. Все они дружно встали, чтобы уступить место пожилому человеку. И тут весь стадион стал хлопать в ладоши, одобряя поступок спартанцев. Старик же произнес: «Все эллины знают правила приличия, но следуют им только спартанцы».
Одно из главных состязаний – пятиборье начиналось с бега. Атлеты выступали обнаженными. Встав на дорожке друг против друга, они ждали сигнала. Того, кто, не дождавшись, раньше времени срывался с места, судья больно бил хлыстом.
Затем состязались в прыжках в длину. Для усиления толчка атлеты пользовались гирями. Отталкиваясь от земли, прыгун резким движением выбрасывал вперед руки, в которых были зажаты гири.
Метания копья и диска были третьим и четвертым видом состязаний в пятиборье. Пятым состязанием была борьба, где проявлялись сила и ловкость атлетов. Борцы использовали подножку, захваты рук и шеи. В начале схватки они стремились вывалять друг друга в пыли, чтобы намазанное оливковым маслом тело стало менее скользким и легче было сделать захват. Для победы требовалось, чтобы упавший противник трижды коснулся земли плечом, бедром или спиной.
Интерес зрителей на Олимпийских играх также вызывали кулачный бой, бег с оружием и другие состязания.
Захватывающим зрелищем были гонки колесниц. Они устраивались на ипподроме. По сигналу трубы возничие взмахивали кнутами, и колесницы, запряженные четверками коней, устремлялись вперед.
Участвовали в гонках только очень богатые греки: иметь беговых лошадей стоило дорого. При этом владелец упряжки мог сам не управлять ею, а нанять возничего. Но если кони приходили первыми, то именно ему, а не возничему присуждалась победа.
На гонках колесницы должны были двенадцать раз обогнуть ипподром. В двух местах ипподрома, имевшего овальную форму, стояли поворотные столбы. Чтобы сократить расстояние, каждый возничий стремился на повороте проехать как можно ближе к столбу. Нередко колесница, задев за столб, переворачивалась, а сзади напирали соперники. Колесницы сталкивались, возничие получали увечья и раны.
В пятый, заключительный день игр перед храмом Зевса ставили стол из золота и слоновой кости. На нем лежали награды – венки из ветвей оливы. Победители один за другим подходили к главному судье, который возлагал на их головы наградные венки. Глашатай объявлял имя атлета и называл его родной город. А зрители восторженно кричали: «Слава победителю!»
Когда победитель возвращался домой, все горожане выходили ему навстречу. Атлет в пурпурной одежде подъезжал на колеснице к главному храму, где приносил свой венок в дар богам. Победителю родной город ставил статую и до конца жизни кормил его бесплатным обедом.
Лучшие атлеты Греции участвовали в состязаниях восьми, а то и девяти Олимпийских игр. По словам древнего писателя, они рассматривали состязания как подготовку к войне, а войну как подготовку к состязаниям.
Слава об Олимпийских играх и выдающихся атлетах пережила века.
