Задача с квадратным уравнением. Имеем условия: 1. q = 120 - 10p 2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360 Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление): p^2 - 12p +36 <= 0 Получается, это формула параболы. Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля) Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0 Значит, решение единственное.
ЗАДАЧА №1 Условия: Собранный крыжовник разложили в три корзины.В первую корзину положили 12,8 кг ягод,во вторую положили в 1,3 раза больше,чем в первую,а в третью корзину положили на 4,54 кг меньше , чем во вторую.Сколько всего кг крыжовника было собрано? Дано: 1-ая корзина - 12,8 кг яблок 2-ая корзина - в 1,3 р. больше 1-ой 3-ья корзина - на 4,54 меньше 2-ой. Найти: Всего крыжовника - ? кг Решение 1) Найдём сколько крыжовника положили во вторую корзину, зная что его количество в 1,3 раза больше количества в первой корзине=12,8 кг: 12,8×1,3=16,64 (кг крыжовника) - положили во вторую корзину. 2) Найдём сколько крыжовника положили в третью корзину, зная что в неё вместили на 4,54 кг меньше, чем во вторую корзину: 16,64-4,54=12,1 (кг крыжовника) - положили в третью корзину 3) Общее количество собранного крыжовника равно сумме килограмм во всех трёх корзинах: 12,8+16,64+12,1=41,54 (кг крыжовника) - было собрано ОТВЕТ: было собрано 41,54 кг крыжовника.
ЗАДАЧА №2 Условия: Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всех купленных билетов. Сколько было куплено на места в партере? Дано: Всего - 90 билетов Места в партере - 60% всех билетов Найти: Мест в партере - ? Решение. Всего купили 90 билетов, которые составляют 100%. Найдём с пропорции сколько билетов в партере составляют 60%: 90 билетов - 100% места в партере - 60% 90×60%÷100%=90×0,6=54 (билета) ОТВЕТ: всего в партер купили 54 билета.
ЗАДАЧА №3 Условия: Доску длиной 215,16 см распилили на 2 части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части? Дано: Длина доски=215,16 см Распили - 2 части Одна часть больше другой - в 2,3 р Найти: Длина первой части-? см Длина второй части-? см Решение Пусть длина одной из частей доски равна х см, тогда вторая часть составляет 2,3х см. Общая длина доски равна 215,16 см. Составим и решим уравнение: х+2,3х=215,16 3,3х=215,16 х=215,16÷3,3 х= 65,2 (см) - длина одной части 2,3х=2,3×65,2=149,96 (см) - длина второй части ОТВЕТ: длина первой части доски равна 65,2 см, а второй части 149,96 см.
Остальные функции - линейные -графики прямые линии.
Каноническое уравнения прямой вида
Y =k*X +b.
1) x - 2*y = 6 и
2*у = х - 6
y = (x - 6)/2 = 1/2*X - 3
2) 2*X - 3*Y = 12
3*у = 2*Х - 12
у = 2/3*Х - 4
3) 3*Х - 5*У = 4
5*У = 3*Х - 4
У = 3/5*Х - 4/5 = 0,6*Х - 0,8