На детский праздник купили конфеты двух видов.за 2кг конфет первого вида и 3кг конфет второго вида вместе - id769848220200202 от StilesStilinsky 02.02.2020 08:08

Question

Математика: На детский праздник купили конфеты двух видов.за 2кг конфет первого вида и 3кг конфет второго вида вместе заплатили 189рублей.сколько стоит 1кг конфет каждого вида, если 1кг конфет первого вида стоит на 17рублей дороже, чем 1кг конфет второго вида.

StilesStilinsky · Accepted Answer

1) По теореме косинусов имеем:
a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2
a = √(25 + 12√2)
По теореме синусов, a / sin A = b / sin B
sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2)
∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2))
∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))

2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65°
По теореме синусов
b / sin B = a / sin A
b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°)
По теореме синусов
c / sin C = a / sin A
c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°

MOGZ ответил