Question

Автоматическая линия изготавливает батарейки. вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. вероятность того, что система забракуют неисправнаую батарейку, равна 0,98. вероятность того что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована. объясните как это будет

Answer 1

Событие А - "батарейка забракована" - может произойти только вместе с одним из двух событий: Н1 -  батарейка неисправна и Н2 - батарейка исправна. То есть А=Н1*А+Н2*А. Так как события Н1*А и Н2*А несовместны, то Р(А)= Р(Н1*А)+Р(Н2*А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2). Но по условию Р(Н1)=0,04, тогда Р(Н2)=1-0,04=0,96. Вероятности Р(А/Н1)=0,98 и Р(А/Н2)=0,02. Тогда Р(А)=0,04*0,98+0,96*0,02=0,0584. ответ: 0,0584.