1. найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания равен 5см, а образующая конуса 8см. 2. сечение шара плоскостью , удаленной от его центра на расстоянии 6см имеет площадь 64п см2 . вычислите объем шара.
1. S=πrl=π*5*8=40*3,14=40π(cm²)=125,6 cm² 2. S(сечения)=πr²=64π => r=8 (радиус сечения) у нас получается прямоугольный треугольник ОО'A, где О - центр шара, О' - центр сечения, А - точка сечения на шаре. ОО'=6cm O'A=r OA=R(радиус шара) R²=r²+OO'²=64+36=100 => R=10cm V=4/3πR³=4/3π1000=4000π/3(cm³)
Найдем центр окружности: Общее уравнение (х-х0)^2+(у-у0)^2=R^2 O(-4,1) R=√12 Найдем расстояние от центра окружности до точки и сравним с радиусом: OA(2,2) из конечной точки (А) вычитается начальная точка (O) |OA|=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=√2^2+2^2=√8= √8<√12 т.е точка находиться в окружности Обрати внимание на выделенное: 1)Если ты нашел координ. вектора то можешь сразу возвести в квадрат каждое и проссумировать под корнем 2)Если лень искать использую формулу:√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 1 координаты первой точки(О) 2-координаты второй точки (А)
36:4=9 (ч) плыл плот 36 км 9-1=8 (ч) плыла лодка х - скорость лодки в неподвижной воде х+4 - скорость лодки по течению х-4 - скорость против течения 126/(х+4) - время движения по течению 126/(х-4) - время против течения 126/(х+4)+126/(х-4)=8 (умножим на (х+4)(х-4)) 126(х-4)+126(х+4)=8(х+4)(х-4) 126х-504+126х+504=8(х2-4х+4х-16) 252х=8х2-128 (сократим на 4) 63х=2х2-32 2х2-63х-36=0 D=63*63-4*2(-32)=3969+256=4225 Корень из D=65 х(1)=(63-65):2*2=-2:4=-1/2 (не подходит по условию) х(2)=(63+65):2*2=128:4=32 (км/ч) ответ: скорость лодки в неподвижной воде 32 км/ч
2. S(сечения)=πr²=64π => r=8 (радиус сечения)
у нас получается прямоугольный треугольник ОО'A, где О - центр шара, О' - центр сечения, А - точка сечения на шаре.
ОО'=6cm O'A=r OA=R(радиус шара)
R²=r²+OO'²=64+36=100 => R=10cm
V=4/3πR³=4/3π1000=4000π/3(cm³)