Решим данную систему уравнений методом сложения : 3х-5у=19 х-3у=21
Для данного метода нам нужно сделать так , чтобы были взаимообратные коэффиценты . Для этого домножим второе уравнение на - 3 :
3х-5у=19 -3х-3у=21
Вычеркним 3х и -3х как взаимообратные , составим уравнение : -5у-3у=19+21 -8у=40 у=40:(-8) у=-5 . Теперь найдёт х . Для этого выберем любое из двух первоначальных уравнений и подставим в него значение у : 3х-5(-5)=19 3х+25=19 3х=-25+19 3х=-6 х=-6:3 х=-2 Конечная система выглядит так : у=-5 х=-2 ответ : ( -5;-2) .
Конфета - величина дискретная (не может быть дробной). Из этого попробуем прикинуть количество конфет. Разложим 52 на простые множители: 52 = 2 * 2 * 13. Т. е. совершенно точно можно сказать, что изначально количество шоколадных конфет кратно 13. Несложно понять, что в таком случае количество не шоколадных кратно 12. Иначе говоря их соотношение 52 / 48 или 13 / 12.
Если конфет не более семидесяти, то возможны два варианта изначального к-ва конфет: 1. 13 шок., 12 не шок. 2. 26 шок., 24 не шок.
39 шок. и 36 не шок. не подходит, т. к. сумма > 70.
Второй вариант отпадает, т. к. для того, чтобы сравнять количество конфет их нужно сожрать четное количество, а Маша съела три штуки.
Зато первый вариант подходит, т. к. в этом случае для того, чтобы кол-во конфет стало равным нужно съесть нечетное их количество. (Например, две шоколадных и одну не шоколадную).
ответ: Изначально в вазе было 13 шоколадных и 12 не шоколадных конфет.
{x-3y = 21
{3(21+3y)-5y = 19
{x = 21+3y
3(21+3y)-5y = 19
63+9y-5y = 19
4y = -44
y = -11
{y = -11
{x = 21+3*(-11)
{y = -11
{x = -12
ответ: (-12; -11)