Question

Sin альфа = 3/5 3п/2 < альфа < 2п найти cos альфа, tg альфа, ctg альфа , распишите подробно решение.

Answer 1

$sin \alpha = \frac{3}{5}$
Т.к. $\alpha \in ( \frac{3 \pi }{2};2 \pi ), \alpha \in$ 4 четверти, где $cos \alpha \ \textgreater \ 0$
Поэтому:
$cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} }= \frac{4}{5} \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{3}{5} }{\frac{4}{5}} = \frac{3}{5}* \frac{5}{4}= \frac{3}{4}\\ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = 1:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$