Question

Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше, чем вторая. обе трубы наполняют этот же резервуар за 14 минуты. за сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Answer 1

2 труба наполняет резервуар за x мин, а 1 труба за x+45 мин.
За 1 мин 2 труба наполнит 1/x часть, а 1 труба 1/(x+45) часть..
А вместе они за 1 мин наполнят 1/4 резервуара.
1/x + 1/(x+45) = 1/14
Умножим все уравнение на x, на x+45 и на 14
14(x+45) + 14x = x(x+45)
14x + 630 + 14x = x^2 + 45x
x^2 +  45x- 28x- 630 = 0
x^2 - 17x - 630= 0
x1 = 35 мин
x2 = -18 мин < 0 - не подходит
ответ: 35 мин.

Answer 2

1 - весь резервуар
1/14 часть наполняют обе за 1 мин
х  минут наполняет вторая труба
х+45   минут первая
1/х часть наполняет вторая за 1 мин
1/(х+45) вторая за 1 мин
1/(х+45)+1/х=1/14   (умножим на 14х(х+45))
14х+14(х+45)=х(х+45)
14х+14х+630=х^2+45х
х^2+17х-630=0
D=17*17-4(-630)=289+2520=2809  Корень из D=53
х(1)=(-17-53):2=-70:2=-35 (не подходит)
х(2)=(-17+53):2=36:2=18 (мин)
ответ: вторая труба наполнит резервуар за 18 минут