Question

Решить систему уравнений x-y+xy=5 и x-y-xy=-7. в ответе указать число целочисленных решений ответ: 1) четыре 2) одно 3) два 4) нет решений

Answer 1

Каждые два уравнения, которые должны быть в фигурной скобке, я отделяю этим ->  "  "


x-y+xy=5
x-y-xy=-7

сложения , складываем +xy и -xy )
2x-2y=-2          \ :2
x-y+xy=5

x-y= -1
x-y+xy=5

подстановки через x)
x= -1+y
-1+y-y+(-1+y)*y=5

x=-1+y
-1-y+y^2=5

x=-1+y
y^2-y-6=0         (  <--- это отдельно решаем по теореме Виета)

x1= -3
y1=-2

x2=2
y2=3

ответ: (-3;-2) и (2;3)

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 

y^2-y-6=0  
(по т. Виета)
       
y1+y2= 1    =>   y1= -2
y1*y2= -6           y2= 3
       

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 

ответ: я не очень понял, что именно можно считать целочисленным решением , но мне кажется , что ответ 3) ДВА .
Потому что решения : (-3;-2) или  (2;3)