ДЫПЛАМАВАНЫ БАРАН: У адным сяле, няважна дзе, Хадзiу баран на чарадзе. Разумных бараноу наогул жа нямнога, А гэты - дык дурней дурнога: Ня пазнае сваiх варот Вiдаць, што галава слабая. А лоб – дык вось наадварот! Не сустракау яшче такого лба я! Калi няма разумнiка другога Пабiцца как удвух, Дык ён разгонiцца i у сцену БУХ! ! У iншага дык выскачыу бы дух, А ён нiчога.. . I вось за дурасць гэту Яго "вучоным" раз празвалi нейк на смех. А каб двара не перабег - На шыю прывязалi мету. Вось, кажуць, i дыплом табе. Што гэта за "дыплом", Баран нi "мя", нi "бэ" Але жа перад Кошкаю пачау ён ганарыцца: "А што ж ты думала, сястрыца? Хiба мне пахвалiцца няма чым? Дыплом я заслужыу, здаецца, галавою! Дык не раунуйся ты са мною! " "Аб гэтым лепей памаучы! " - сказала яму Кошка. - "Калi бы ты разумнейшы быу трошкi, I розумам раскiнуць мог авечым, Убачыу бы, што ганарыцца нечым! Бо заслужыу ты свой дыплом Не галавой, а лбом! " Другi "баран" нi "бэ", нi "мя", А любiць гучнае iмЯ. (с) Кандат Крапiва
Найдите наименьшее значение функции y=4^(x^2-2x+5) Решение Показательная функция вида у= a^x с основанием а = 4 > 1(возрастающая функция) принимает наименьшее значение при минимальном значении аргумента. Поэтому необходимо найти минимальное значение квадратного трехчлена x^2-2x+5. На графике y = x^2-2x+5 - это парабола с ветвями вверх( так как коэффициент при х^2 больше нуля 1>0) и минимумом (вершиной) параболы находящейся в точке x = -(-2)/(2*1) =1 ( вершина параболы вида ax^2+dx+с находится по формуле х=-b/(2a)) Поэтому минимальное значение функции равно y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256 ответ: ymin = 256 Можно также провести исследование этой функции y=4^(x^2-2x+5) Производная y' = (4^(x^2-2x+5))' = 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(x^2-2x+5)'= 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) Определим критические точки y' = 0 или 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) =0 2х - 2 = 0 х = 1 Определим методом подстановки знаки первой производной и нанесем их на числовую ось - 0 + ! 1 Таким образом видно, что в точке х=1 функция имеет минимум. y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256
