5/16+(х-2/9)=7/9
5/16+х=7/9+2/9
5/16+х=1
х=1/5/16
х=11/16
ответ: 11/16
Пошаговое объяснение:
Так как в данной задаче сумма каждого столбца
должна быть равна 1, ⇒
Матрица приобретает вид:
Найдём собственный вектор х'', отвечающий
собственному значению λ=1.
Для этого решим уравнение: (А-Е)*х''=0''.
Найдём А-Е:
Тогда еравнение (А-Е)*х''=0'' можно записать в виде следующей однородной системы линейных алгебраических
уравнений:
Выполним преобразования.
Умножим первое уравнение на -6, второе уравнение на 3,
а третье уравненик на 12:
Решим эту систему методом Гаусса.
Запишем расширенную матрицу системы:
Разделим вторую строку на 2:
Поменяем местами первую и вторую строки:
Прибавим ко второй строке первую, умноженную на -3:
Прибавим к третьей строке первую, умноженную на -2:
Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 4:
Таким образом:
Разделим третью строку на -30:
Следовательно:
Пусть х₃=с ⇒
ответ: x₁:x₂:x₃=12:10:3.
Пошаговое объяснение:
Так как в данной задаче сумма каждого столбца
должна быть равна 1, ⇒
Матрица приобретает вид:
Найдём собственный вектор х'', отвечающий
собственному значению λ=1.
Для этого решим уравнение: (А-Е)*х''=0''.
Найдём А-Е:
Тогда еравнение (А-Е)*х''=0'' можно записать в виде следующей однородной системы линейных алгебраических
уравнений:
Выполним преобразования.
Умножим первое уравнение на -6, второе уравнение на 3,
а третье уравненик на 12:
Решим эту систему методом Гаусса.
Запишем расширенную матрицу системы:
Разделим вторую строку на 2:
Поменяем местами первую и вторую строки:
Прибавим ко второй строке первую, умноженную на -3:
Прибавим к третьей строке первую, умноженную на -2:
Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 4:
Таким образом:
Разделим третью строку на -30:
Следовательно:
Пусть х₃=с ⇒
ответ: x₁:x₂:x₃=12:10:3.
5/16+х-2/9=7/9
х=(7/9+2/9)-5/16
х=9/9-5/16
х=1-5/16
х=16/16-5/16
х=11/16