Если угол КВD=15°, то угол ВDА = 90°-15° = 75° (так как треугольник КВD прямоугольный с углом ВКD=90° - ВК - высота). Но угол ВDА - это угол между диагональю ВD и стороной ромба. А так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит угол D ромба равен 75*2=150°. Тогда угол А ромба равен 180°-150°=30°. В прямоугольном тр-ке АВК против угла 30° лежит катет (высота ВК), равный половине гипотенузы (сторона ромба, которая равна 32:4=8, так как периметр ромба равен 32, а стороны ромба равны между собой). Итак, ВК=8:2=4см. ответ: ВК=4см.
посмотрим... авсд квадрат если ав=вс=сд=да и диагонали равны - ас=вд ав= корень квадратный из ((4-0)*(4-0)+(2-4)(2-4)) = корень из 20 вс= корень кв из((2-4)(2-4) +(-2-2)*(-2-2)=корень из 20 аналогично находим что сд=да=корень из 20 теперь ас= корень из(( (2-0)*(2-0)+(-2-4)*(-2-4)= корень из 40 а вд=корень из ( (-2-4)*(-2-4) + (0-2)*(0-2)= корень из 40 в итоге если бы мы доказали что все стороны равны - то мы бы получили ромб - а доказав равенство диагоналей - подтвердили вариант с квадратом - так как у квадрата помимо равных сторон диагонали равны - в отличие от ромба.
Задача 1:
1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:
Угол 1 равен углу 2 -по условию
AD- общая => треугольник ABD равен треугольнику ACD по гипотенузе и острому углу
2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:
AB=CD
ч.т.д.
Задача 2:
1. Рассмотрим треугольники ABD и BCD:
AD=BC- по условию
AB=CD- по условию
BD - общая => треугольник ABD равен треугольнику BCD
2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:
Угол BDC равен углу DBA
3. Рассмотрим треугольники ABF и CDE:
AB=CD- по условию
Угол EDC (BDC) равен углу FBA (DBA)- по доказанному => треугольник ABF равен треугольнику CDE- по гипотенузе и острому углу
4. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:
BF=ED, AF=EC
ч.т.д.