Для решения данной задачи вам понадобится использовать понятие "делитель". Возьмем два варианта количества студентов, чтобы найти делители этих чисел.
У нас есть 94 студента, писавших олимпиаду по химии, и 141 студент, писавших олимпиаду по литературе.
1. Рассмотрим 94 студента, писавших олимпиаду по химии:
- Студентов можно разделить на 1 аудиторию: 94 ÷ 1 = 94 человека.
- Студентов можно разделить на 2 аудитории: 94 ÷ 2 = 47 человек.
- Студентов можно разделить на 4 аудитории: 94 ÷ 4 = 23.5 человека. Но так как нельзя разместить полчеловека в аудитории, этот вариант не подходит.
- Студентов можно разделить на 8 аудиторий: 94 ÷ 8 = 11.75 человека. Также нельзя разместить 11.75 человека, поэтому этот вариант не подходит.
Таким образом, студентов можно разместить в каждой аудитории либо по 1 человеку, либо по 47 человек.
2. Рассмотрим 141 студента, писавших олимпиаду по литературе:
- Студентов можно разделить на 1 аудиторию: 141 ÷ 1 = 141 человек.
- Студентов можно разделить на 3 аудитории: 141 ÷ 3 = 47 человек.
- Студентов можно разделить на 47 аудиторий: 141 ÷ 47 = 3 человека.
Таким образом, студентов можно разместить в каждой аудитории по 1 человеку или по 47 человек.
Итак, у нас есть две возможности:
- В каждой аудитории студентов разместили по 1 человеку.
- В каждой аудитории студентов разместили по 47 человек.
Теперь найдем количество аудиторий, используя количество студентов в каждой аудитории.
- Если размещение студентов в каждой аудитории по 1 человеку: мы должны разделить количество студентов по химии (94) на количество студентов в одной аудитории (1). Получаем 94 ÷ 1 = 94 аудитории.
- Если размещение студентов в каждой аудитории по 47 человек: мы должны разделить количество студентов по литературе (141) на количество студентов в одной аудитории (47). Получаем 141 ÷ 47 = 3 аудитории.
Получаем два варианта ответа:
- В каждой аудитории студентов разместили 1 человек.
- В каждой аудитории студентов разместили 47 человек.
Аудиторий всего предоставили:
- Если студенты размещены по 1 в каждой аудитории: 94 аудитории.
- Если студенты размещены по 47 в каждой аудитории: 3 аудитории.
Проверим эти варианты ответа:
- Если в каждой аудитории студентов было по 1, то общее количество студентов, участвовавших в олимпиаде, составило 94 × 1 = 94 человека, что совпадает с исходными данными.
- Если в каждой аудитории студентов разместили по 47, то общее количество студентов, участвовавших в олимпиаде, составило 3 × 47 = 141 человек, что также совпадает с исходными данными.
Итак, ответы на задачу записываются так:
- В каждой аудитории студентов разместили 1 человек.
- Аудиторий всего предоставили 94 штуки.
или
- В каждой аудитории студентов разместили 47 человек.
- Аудиторий всего предоставили 3 штуки.
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с твоим вопросом!
Предоставленное выражение "X:2/3=3 3/8:3" является примером пропорции или равенства двух отношений. Чтобы решить этот пример, нам нужно разобраться в пропорциях и отношениях.
Пропорция - это утверждение, что два отношения равны друг другу. В данном случае, мы должны установить равенство между двумя выражениями.
Давайте начнем с разбора левой части пропорции: "X:2/3". В этом выражении, "X" представляет собой неизвестное значение, которое мы должны найти. Чтобы выразить "X", мы будем использовать правила пропорции.
Помним, что в пропорции, четыре значения связаны между собой: a:b = c:d. При этом, a и d называются экстремальными значениями (они стоят далеко друг от друга), а b и c называются средними значениями (они стоят близко друг к другу). Если пропорция верна, то произведение экстремальных значений равно произведению средних значений: a*d = b*c.
Теперь, вернемся к нашей левой части пропорции "X:2/3". Мы можем записать это как: X/(2/3) = c/d. Здесь, X соответствует "a", а 2/3 соответствует "b". Нам нужно найти значение "X".
Для решения этого примера, мы можем использовать обратную операцию деления, чтобы избавиться от деления на дробь. Когда мы делим на дробь, мы на самом деле умножаем числитель на обратное значение знаменателя. Так что деление на 2/3 равносильно умножению на 3/2.
Итак, мы получаем выражение: X * (3/2) = c/d.
Для упрощения решения, мы можем записать умножение без скобок: X * 3/2 = c/d.
Теперь, перейдем к правой части пропорции: "3 3/8:3". Мы можем использовать те же самые правила пропорций, чтобы решить это выражение.
Давайте сначала представим "3 3/8" в виде неправильной дроби или смешанной дроби. Чтобы сделать это, умножим целую часть (3) на знаменатель (8) и добавим числитель (3). В итоге, получаем 27/8.
Теперь, мы можем записать правую часть пропорции как: (27/8)/3 = c/d. Здесь, 27/8 - это "a", а 3 - это "b". Нашей задачей является вычислить "c/d".
Для решения этого примера, мы будем использовать такую же технику, как и ранее. Деление на 3 эквивалентно умножению на обратное значение 1/3.
Итак, мы получаем выражение: (27/8) * (1/3) = c/d.
Для упрощения решения, мы можем умножить числители и знаменатели: (27 * 1)/(8 * 3) = c/d.
Теперь, мы получили две простые пропорции: X * 3/2 = c/d и (27 * 1)/(8 * 3) = c/d.
Чтобы найти значения "X" и "c/d", мы можем использовать свойства равенства двух пропорций. Мы знаем, что произведение экстремальных значений равно произведению средних значений: X * 3/2 = (27 * 1)/(8 * 3).
Для решения этого уравнения, мы сначала умножим "X" на 3/2: X * 3/2 = 27/(8 * 3).
Затем, мы можем упростить уравнение, сократив числители и знаменатели: (3X)/2 = 27/24.
Для упрощения дроби (3X)/2, мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 2: (3X * 2)/(2 * 2) = 27/24.
Теперь, мы получаем: (6X)/4 = 27/24.
Для того чтобы избавиться от деления в дроби (6X)/4, мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 4: (6X * 4)/(4 * 4) = 27/24.
Это даст нам уравнение: (24X)/16 = 27/24.
Чтобы найти значение "X", мы можем умнножить оба числителя и знаменателя на 16: (24X * 16)/(16 * 16) = (27 * 16)/24.
После сокращения, мы получаем: 24X = 432/24.
Для того, чтобы найти значение "X", мы делим обе стороны уравнения на 24: (24X)/24 = (432/24)/24.
После сокращения, мы получаем: X = 18/24.
Таким образом, ответ на данную пропорцию: X = 18/24.
Вот и всё! Надеюсь, я смог ответить на твой вопрос и объяснить решение простым и понятным способом. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщи мне! Я буду рад помочь!
Возведем обе части уравнения в квадрат.
(√(x+5))²>(x+3)²
(x+5)>x²+6x+9
x+5-x²-6x-9>0
-x²-5x-4>0 /(-1)
x²+5x+4<0
D=25-16=9
x1= -4 ; x2= -1.
___+-+→x
-4 -1
X∈(-4;-1).
ответ:(-4;-1).