Даны 2 уравнения: х² - 6х + а = 0 (1) и х² - 8х + 2а - 1 = 0 (2). Корни второго на 1 больше корней первого.
Пусть х₁ - один из корней первого уравнения. Тогда второе уравнение будет верным при х = х₁ + 1. (х₁ + 1)² - 8(х₁ + 1) + 2а - 1 = 0 (2). Раскроем скобки. х₁² + 2х₁ + 1 - 8х₁ - 8 + 2а - 1 = 0 . х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0.
Решим систему из двух уравнений: х² - 6х + а = 0 (1), х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0 (2). Вычтем их второго первое: а - 8 = 0. Получаем а = 8.
Первое уравнение имеет вид х² - 6х + 8 = 0 (1). Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение (1) имеет 2 корня: x₁=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;x₂=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.
В 1922 году в Риме решением I Генеральной ассамблеи Международного астрономического союза был окончательно утверждён список из 88 созвездий, на которые было поделено звёздное небо, а в 1928 году были приняты чёткие и однозначные границы между этими созвездиями, проведённые строго по кругам прямых восхождений и склонений экваториальной системы координат на эпоху 1875.0. В течение пяти лет в границы созвездий вносились уточнения. В 1935 границы были окончательно утверждены и больше изменяться не будут. Следует, однако, помнить, что на звёздных картах, составленных для эпох, не совпадающих с эпохой 1875.0, в частности, всех современных карт, из-за прецессии земной оси границы созвездий сдвинулись и уже не совпадают с кругами прямых восхождений и склонений.
Из 88 созвездий только 47 являются древними, известными западной цивилизации уже несколько тысячелетий. Они основаны в основном на мифологии Древней Греции и охватывают область неба, доступную наблюдениям с юга Европы. Остальные современные созвездия были введены в XVII—XVIII веках в результате изучения южного неба (в эпоху великих географических открытий) и заполнения «пустых мест» на северном небе. Названия этих созвездий, как правило, не имеют мифологических корней.
12 созвездий традиционно называют зодиакальными — это те, через которые проходит Солнце (исключая созвездие Змееносца).
Органические вещества имеют ряд особенностей, которые отличают их от неорганических веществ:1. Неорганических веществ насчитывается немногим более 100 тыс., тогда как органических – почти 18млн2. В состав всех органических веществ входят углерод и водород, поэтому большинство из них горючи и при горении обязательно образуют углекислый газ и воду.3. Органические вещества построены более сложно, чем неорганические, и многие из них имеют огромную молекулярную массу, например те, благодаря которым происходят жизненные процессы: белки, жиры, углеводороды, нуклеиновые кислоты и. т. д.4. Органические вещества можно расположить в ряд сходных по составу, строению и свойствам – гомологов.5. Для органических веществ характерной является изомерия, очень редко встречающаяся среди неорганических веществ.
х² - 6х + а = 0 (1) и х² - 8х + 2а - 1 = 0 (2).
Корни второго на 1 больше корней первого.
Пусть х₁ - один из корней первого уравнения.
Тогда второе уравнение будет верным при х = х₁ + 1.
(х₁ + 1)² - 8(х₁ + 1) + 2а - 1 = 0 (2). Раскроем скобки.
х₁² + 2х₁ + 1 - 8х₁ - 8 + 2а - 1 = 0 .
х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0.
Решим систему из двух уравнений:
х² - 6х + а = 0 (1),
х₁² - 6х₁ + 2а - 8 = 0 (2). Вычтем их второго первое:
а - 8 = 0.
Получаем а = 8.
Первое уравнение имеет вид х² - 6х + 8 = 0 (1).
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение (1) имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;x₂=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.
Корни уравнения (2) равны: х₃ = 4 + 1 = 5,
х₄ = 2 + 1 = 3.
Проверяем по теореме Виета: x₁ + x₂ = -р, x₁* x₂ = q.
x₁ + x₂ = 4 + 2 = 6 = -(-6), 4*2 = 8.
х₃ + х₄ = 5 + 3 = 8 = -(-8), 5*3 = 15 = 2а - 1 = 2*8 - 1 = 15.
Проверка подтверждает правильность решения.