Question

1)log3 36 - log3 4 2)вычеслите sin a если cos a=0,8 и 0 < а < п/2 3)решите уравнение log2(3x-7)=1 4)решите уравнение (1/5)^2=25 5)решите уравнение 2cos x + √2=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$loq {_3} 36 - log{_3} 4= log{_3} \frac{36}{4} = log{_3}9= 2;$

2)

$cos\alpha =0,8 ; \\0$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$sin ^{2}\alpha +cos ^{2} \alpha =1;\\sin ^{2}\alpha = 1-cos ^{2} \alpha ;\\ sin \alpha = \pm \sqrt{1-cos^{2} \alpha }$

Так как угол α принадлежит первой четверти , то

$sin\alpha =\sqrt{1-cos^{2} \alpha } ;\\sin\alpha = \sqrt{1- (0,8)^{2} } =\sqrt{1-0,64} =\sqrt{0,36} =0,6.$

3)

$log{_2}(3x-7)=1;\\3x-7=2;\\3x=7+2;\\3x=9;\\x=9:3;\\x=3.$

4) Условие непонятно, поэтому предполагаю такое уравнение

$(\frac{1}{5 } )^{x} =25;\\5^{-x} =5^{2} ;\\-x=2;\\x=-2.$

5)

$2cosx+\sqrt{2} =0;\\2cosx=-\sqrt{2} ;\\\\cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2} ;\\\\x=\pm\frac{3\pi }{4} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}$