Пошаговое объяснение:
xy + x - y = 7 xy + x - y = 7 Замена: xy = а; x - y = b
x²y - xy² = 6 xy(x - y) = 6
a + b = 7
ab = 6 Систему решаем, применив т. Виета.
a₁ = 1 или a₂ = 6
b₁ = 6 b₂ = 1
Обратная замена:
1) xy = 1 или 2) xy = 6
x - y = 6 x - y = 1
Решаем каждую систему совокупности:
1) xy = 1 (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;
x = 6 + y y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10
x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10
(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).
2) xy = 6 (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;
x = y + 1 y₁ = -3; y₂ = 2
x₁ = -2; x₂ = 3
(-3; -2), (3; 2)
ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).
Пошаговое объяснение:
а)В условии саазано ,что в библиотеке 2 400учебников ,равные 4/5 всех имеющихся книг .Тогда:
Всего книг: ?книг---5/5
Учебники:2400книг--4/5
Решение.
1) 2 400:4=600(книг)--- составит 1/4 всех книг
2) 600•5=30 000(книг)---составит все число книг в библиотеке ,или же это 5/5 всех книг .
а)Из условия,говорится,что повесть занимающая 36страниц---2/9 книг.Тогда:
Повесть : 36страниц---2/9
Книга : ?страниц---9/9
Решение
1) 36:2=18(страниц)---составит 1/9 всей книги
2) 18•9=162(страницы)---составит 9/9 книги .
у - изменение цены (в частях), т.е. искомый процент равен 100у
ху - 1-е уменьшение цены
х - ху = х(1 - у) - цена после 1-го уменьшения
х(1 - у) · у - 2-е уменьшение цены
х (1 - у) - х(1 - у)·у = х(1 - у)(1 - у) = х (1 - у)² -цена после 2-го уменьшения
х - х (1 - у)² = х(1 - (1 - у)²) - изменение цены по сравнению с первоначальной
х(1 - (1 - у)²) : х · 100% = 36% - процент от первоначальной цены после 2-го уменьшения
1 - (1 - у)² = 0,36
1 - 1 + 2у - у² = 0,36
у² - 2у + 0,36 = 0
D = 4 - 4·0.36 = 2.56
√D = 1.6
у1 = 0,5( 2 - 1,6) = 0,2, что соответствует 20%
у2 = 0,5(2 + 1,6) = 1,8, что соответствует 180% - такого уменьшения быть не может, тогда первоначальная цена будет отрицательной
ответ: каждый раз цену уменьшали на 20%