Математика: Варифметической прогрессии а3=10, а а6=15. найти а5

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем, и то ничего не изменится, всё будет работать как прежде. Значит, мы можем переставить все числа, так, чтобы оказалось, что Введём новые переменные И будем искать такие комбинации чтобы и Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что: ; ; При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно. Значит, ; Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы: –...

Варифметической прогрессии а3=10, а а6=15. найти а5

👇

Увидеть ответ

Ответ:

iraermila

04.10.2022

A3 = a1 + 2d = 10

a6 = a1 + 5d = 15

3d = 5

d = 5/3

a1 = 10 - 10/3 = 20/3

a5 = a1 + 4d = 20/3 + 20/3 = 40/3 = 13 1/3

4,7(18 оценок)

Ответ:

sergooopoop

04.10.2022

Известно, что
a₃ = a₁ + 2d и a₆ = a₁ + 5d, где d - шаг прогрессии
решаем систему уравнений с двумя неизвестными a₁ и d
$\left \{ {{a_{1} + 2d = 10 } \atop { a_{1} + 5d = 15}} \right.
 \left \{ {{a_{1} = 10 - 2d} \atop { 10 - 2d + 5d = 15}} \right.
 \left \{ {{a_{1} = 10 - 2d} \atop { 3d = 5}} \right.
 \left \{ {{a_{1} = 20/3} \atop { d = 5 /3}} \right.
$
a₅ = a₁ + 4d = 20/3 + 4 * 5/3 = 40/3

4,6(87 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ГригорийСвинатович13

04.10.2022

Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:

Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.

Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.

По поводу второй задачи можно заметить, что:

Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.

Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).

Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.

ответ: 12 шашек.

Мальвина поставила на шахматную доску 8 на 8 клеток n шашек и велела буратино поставить на одну из с

4,8(80 оценок)

Ответ:

ксюша1704

04.10.2022

Все отношения между числами симметричные, т.е. если взаимно поменять местами, скажем,

то ничего не изменится, всё будет работать как прежде.

Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что c b a 1 .

Введём новые переменные $\{ x , y , k , m , n \} \in N .$

И будем искать такие комбинации a, a+x, a+x+y ,

чтобы

Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:

k ( [ a + 1 ] + x + y ) = 2a + x

;

;

При

правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

Значит, $k = 1 \ ; \ \Rightarrow y = a - 1$ ;

Теперь подставим вместо

его значение y = a - 1

и будем искать такие комбинации a, a+x, 2a+x-1 ,

чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с k = 1 ,

Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:

m ( [ a + 1 ] + x ) = 3a+x-1

;

;

При

правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.

При $m = 1 \ ; \ \Rightarrow 0 = 2a - 2 \ ; \ \Rightarrow a = 1 ,$ но это не подходит по условию.

Значит, $m = 2 \ ; \ \Rightarrow x = a - 3$ ;

Теперь подставим вместо

его значение x = a - 3

и будем искать такие комбинации a, 2a-3, 3a-4 ,

чтобы:

– теперь всегда будет выполняться с k = 1 ,

– теперь всегда будет выполняться с m = 2 ,

Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:

n ( a + 1 ) = 5a - 7

;

;

;

;

$a = \frac{ 7 + n }{ 5 - n } = \frac{ 12 + n - 5 }{ 5 - n } = \frac{ 12 }{ 5 - n } - \frac{ 5 - n }{ 5 - n } = \frac{ 12 }{ 5 - n } - 1$ ;

Сумма всей комбинации – это:

$S = a + (2a-3) + (3a-4) = 6a-7 = 6(a-1)-1 = 6( \frac{ 12 }{ 5 - n } - 2 ) - 1 ,$

максимум которой достигается при минимальном значении

в знаменателе дроби $\frac{ 12 }{ 5 - n } ,$ т.е. при n = 4 .

Тогда сумма всей комбинации $S = 6( \frac{ 12 }{ 5 - n } - 2 ) - 1 = 6( \frac{ 12 }{ 5 - 4 } - 2 ) - 1 =$

$= 6( \frac{ 12 }{ 1 } - 2 ) - 1 = 6( 12 - 2 ) - 1 = 6 \cdot 10 - 1 = 60 - 1 = 59$ ;

О т в в е т : 59 .

4,4(69 оценок)

Это интересно:

Транспорт

03.10.2021

Как настроить зеркала заднего вида и уменьшить мертвые зоны...

Мир-работы

20.05.2020

Как стать идеальной няней: советы по прохождению собеседования...

Компьютеры-и-электроника

26.06.2020

Незаметно и просто: как скрыть сообщение Facebook?...

Кулинария-и-гостеприимство