Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. (теорема).
Точки А, А1, В и В1 лежат в плоскости АВВ1А1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Следовательно, АВ|║А1В1, и четырёхугольник АВВ1А1, противоположные стороны которого параллельны - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
А1А:АВ=1:3.⇒ АА1=АВ:3=9:3=3
Р (АВВ1А1=2(А1А+АВ)=2•(3+9)=24 см.
ab+dc=36
a,d - длина первой/второй комнат.
b,c - ширина первой/второй комнат.
b=d
a=2c
2cd+cd=36
3cd=36
S₂=cd=12
S₁=ab=24.