Прямоугольный треугольник АВС (угол А прямой) АВ=12 мм проведём высоту АК из вершины А на гипотенузу ВС, ВК=6 мм и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК=6 равен половине гипотенузы АВ=12 ВК=1/2 * АВ. А это значит, что катет ВК лежит против угла ВАК в 30°. Угол В равен 180-(90+30)=60° В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 180-(90+60)=30°. Катет АВ, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ВС: ВС=1/2АВ 1/2 * 12=24 мм Проекция катета АС на гипотенузу ВС (КС) равна: КС=ВС-ВК КС=24-6=18 мм Катет АС найдём из треугольника АВС по теореме Пифагора: АС²=ВС²-АВ² АС²=24²-12²=432 АС=√432=12√3 мм ответ: 12√3; 18; 24
Решение: Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1) А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение: а² + (а-1)²=85 а²+а²-2а+1=85 2а²-2а+1-85=0 2а²-2а-84=0 а1,2=(2+-D)/2*2 D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26 а1,2=(2+-26)/4 а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число Проверка: (-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
б)4/9*Х=1200 , значит 1200*9/4=Х , следовательно Х=2700