I.найдите точки экстремума функции и значения функции в этих точках (полное решение): 1) y=x^3-3x^2 2)y=x^3+6x^2+9x 3)y=x^4-8x^2+3 4)y=-x^3-4x^2-4x 5)y=x^3-3x^2+4 6)y=4x^5-5x^4 7)y=x^4-2x^2+2
там где производная равна нулю там и есть экстремум 3x^2 - 6x = 0 х(х-2) = 0 х=2 х=0 мы знаем абсцисы экстремумов чтобы найти значение функции нужно подставить иксы в исходное уравнение у=x^3-3x^2 (х=0) у=0 первый экстремум (0;0)
у=x^3-3x^2 (х=2) у=8 -12= -4 второй экстремум (2; -4)
Расстояние равно 100 км. Они выехали одновременно. И встретилисб через 1 час. За этот час они вместе проехали 100 км. Значит, сумма их скоростей равна 100 км/ч. v1 + v2 = 100 Один прибыл в г. В на 50 мин = 5/6 часа позже, чем второй в г. А. v2 > v1 100/v1 = 100/v2 + 5/6 Умножаем всё уравнение на v1, на v2 и на 6. 600v2 = 600v1 + 5v1*v2 Подставляем v2 = 100 - v1 600(100 - v1) = 600v1 + 5v1(100 - v1) Делим все на 5 и раскрываем скобки 12000 - 120v1 = 120v1 + 100v1 - v1^2 v1^2 - 340v1 + 12000 = 0 (v1 - 300)(v1 - 40) = 0 v1 = 300 - не подходит v1 = 40 км/ч - подходит. v2 = 100 - v1 = 100 - 40 = 60 км/ч.
№1. 1) 47+19 = 66 (км/ч) скорость второго теплохода 2) 66+47 = 113 (км/ч) скорость удаления теплоходов друг от друга 3) 113*5 = 565 (км) расстояние, которое будет между ними через 5 часов. ответ: 565 км.
№3. S кв. = 5 *5 = 25 см² - площадь исходный квадрат 25 см² : 5 = 5 см ²- площадь закрашенной части. Или если посмотреть на закрашенную часть, то её площадь будет: 1 см * 5 см = 5 см² ответ: 5 см². Смотри приложение.
=3x^2 - 6x
там где производная равна нулю
там и есть экстремум
3x^2 - 6x = 0
х(х-2) = 0
х=2
х=0
мы знаем абсцисы экстремумов
чтобы найти значение функции
нужно подставить иксы в исходное уравнение
у=x^3-3x^2 (х=0)
у=0
первый экстремум (0;0)
у=x^3-3x^2 (х=2)
у=8 -12= -4
второй экстремум (2; -4)