Объём пирамиды = 1/3*Н*S, где Н - высота пирамиды, S - площадь основания Площадь основания S = a *b = 10*15 = 150кв.см V = 1/3 *24 *150 = 1200куб.см Площадь поверхности пирамиды = площадь боковых граней + площадь основания Площадь боковых граней = 2 площади треугольника с основанием а + 2 площади треугольника с основанием b Площадь треугольника = 1/2 *h *a, = 1/2 *h *b, где h - высота треугольника Найдём высоту треугольника с основанием а =10см h1 = корень квадратный из (24*24 + 7,5*7,5) = 25,14м, тогда S1 = 1/2 *25,14 *10 = 125,7кв.см Найдём высоту треугольника с основанием b =15см h2 = корень квадратный из (24*24 + 5*5) = 24,5см, тогда S2 = 1/2 *24,5 *15 = 183,75кв.см Полная площадь боковой поверхности пирамиды = 150+2*125,7 +2*183,75 = 768,9кв.см ответ: V=1200куб.см, S=768,9кв.см
Попробую. Т.к. нужно получить гарантированный ответ "Верно", то будем рассматривать наихудший сценарий, когда во всех 80 парах оказалось по одной фальшивой и настоящей монете. Если вдруг на каком-то этапе в паре окажутся две настоящие монеты, то, по крайней мере, на последний 80-й вопрос мы получим ответ "Верно". Поэтому 80-й вопрос задавать всё равно придётся. Если, как мы предположили, фальшивые с настоящими монетами разбились на пары, то и на 80-й вопрос получим ответ "Неверно".
Далее берём две пары монет, в которых мы уже знаем, что там по фальшивой и настоящей монете. Отмечаем ещё раз, что проверка в парах уже была. Пусть первая пара содержит монеты №1 (фальшивая) и №2 (настоящая), а вторая пара - монеты №3 (фальшивая) и №4 (настоящая). Берём из первой пары монету №1, а из второй пары монету №3. Оказались обе фальшивые, ответ "Верно". Более плохой вариант, если сначала из второй группы выбрали монету №4, тогда бы пришлось задавать ещё один вопрос о монетах №1 и №3. Итак, этот вариант даёт 2 дополнительных вопроса. Ситуация хуже, а именно её мы ищем, если бы из первой пары мы выбрали монету № 2 (настоящая), то с обоими монетами из второй группы получим ответ "Неверно". Истратили 2 вопроса. Наконец, проверяется монета № 1 и монеты №3 и № 4. Получилось бы ещё 2 дополнительных вопроса, если бы в последнюю очередь выбрали монету №3.
Всего получилось бы в самом наихудшем сценарии 84 вопроса.
10150 спичек. Посмотрим, как можно представить прямоугольник. Составлю "уголок" из 2 спичек и буду складывать эти уголки в ряд(50 уголков - по одному на будущий квадрат). У нас получатся 49 квадратов, которые не будут иметь нижней грани, и один квадрат без правой и нижней грани *Если г - это уголок, то (...) Всего спичек в этом ряду 50*2=100. Но так как нам нужны 100 таких рядов, то мы выложим 100 таких рядов, каждый ниже другого, получив 50*2*100=10000 спичек. (... ... ...
...) Получится прямоугольник без нижней и правой граней. Т.е. к получившемуся количеству спичек до этого прибавим количество недостающих граней: 50*2*100+50+100=10000+150=10150 спичек.
Площадь основания S = a *b = 10*15 = 150кв.см
V = 1/3 *24 *150 = 1200куб.см
Площадь поверхности пирамиды = площадь боковых граней + площадь основания
Площадь боковых граней = 2 площади треугольника с основанием а + 2 площади треугольника с основанием b
Площадь треугольника = 1/2 *h *a, = 1/2 *h *b, где h - высота треугольника
Найдём высоту треугольника с основанием а =10см
h1 = корень квадратный из (24*24 + 7,5*7,5) = 25,14м, тогда
S1 = 1/2 *25,14 *10 = 125,7кв.см
Найдём высоту треугольника с основанием b =15см
h2 = корень квадратный из (24*24 + 5*5) = 24,5см, тогда
S2 = 1/2 *24,5 *15 = 183,75кв.см
Полная площадь боковой поверхности пирамиды = 150+2*125,7 +2*183,75 = 768,9кв.см
ответ: V=1200куб.см, S=768,9кв.см