Мама сварила на зиму клубничное и малиновое варенье. малинового варенья получилось в 9 раз больше, чем клубничного. сколько всего варенья сварила мама, если клубничного варенья получилось на 16 кг меньше, чем малинового?
1) При каких значениях x функция y=3x^2+5x+3 принимает значение равное 5. Для этого вместо у надо подставить значение 5: 3x^2+5x+3 = 5. Получаем квадратное уравнение: 3x^2+5x-2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=5^2-4*3*(-2)=25-4*3*(-2)=25-12*(-2)=25-(-12*2)=25-(-24)=25+24=49; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√49-5)/(2*3)=(7-5)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3;x_2=(-√49-5)/(2*3)=(-7-5)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2. В точках х=1/3 и х=-2 функция имеет значение у=5. 2)Постройте график функции y=3x^2+4 с графика найдите наибольшие и наименьшие значения функции.
График функции y=3x^2+4 - парабола ветвями вверх с вершиной на оси ординат в точке х=0, у=4. Это и есть минимальное значение функции. Максимального значения у такой функции нет. Для построения графика надо вместо х подставить несколько значений и рассчитать у. Потом по полученным точкам построить кривую.
3)Постройте график функции y=x^2+4x-12.Найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции. Находим вершину параболы: хо = -в/2а = -4/2 = -2. Так как парабола ветвями вверх, то к вершине функция слева убывает, а после вершины направо возрастает.
4)Найдите точки пересечения графика функций y=x-3 и y=(x-3)^2-2. Для нахождения точки пересечения надо приравнять функции: x-3 =(x-3)^2-2. Раскроем скобки и приведём подобные: x-3 = x²-6х+9-2. х²-7х+10 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√9-(-7))/(2*1)=(3-(-7))/2=(3+7)/2=10/2=5;x₂=(-√9-(-7))/(2*1)=(-3-(-7))/2=(-3+7)/2=4/2=2. Полученные значения х₁=2 и х₂=5 и есть точки пересечения графиков по оси х. Находим значения по оси у:х₁=2 у₁ = 2-3 = -1. х₂=5 у₂ = 5-3 = 2.
У нас есть бочка с массой 0,51 т (тонны) и в нее добавляют 3/10 т бензина.
1. Давай найдем массу бензина, который был израсходован, когда израсходовано 3/4 массы бензина, залитого в бочку доверху.
Для этого нужно умножить массу бензина в бочке (3/10 т) на 3/4.
Можно представить это как умножение дробей: (3/10) * (3/4).
Для умножения дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой:
(3*3) / (10*4) = 9/40 т.
Теперь у нас есть масса израсходованного бензина - 9/40 т.
2. Далее задача говорит, что в бочку добавили бензин, масса которого составляет третью часть массы пустой бочки.
Пустая бочка имеет массу 0,51 т, а треть этой массы будет: 1/3 * 0,51 т.
Давай посчитаем эту операцию:
(1/3) * (0,51 т) = 0,17 т.
Теперь у нас есть масса добавленного бензина - 0,17 т.
3. Наконец, найдем общую массу бочки с бензином.
Для этого нужно сложить массу бочки и массу добавленного бензина:
0,51 т + 0,17 т = 0,68 т.
Таким образом, масса бочки с бензином стала равна 0,68 тоннам.
4. Для ответа на вторую часть вопроса, найдем массу бензина, который еще можно добавить в бочку.
Для этого нужно вычесть из общей массы бочки с бензином массу уже добавленного бензина:
0,68 т - 0,17 т = 0,51 т.
Таким образом, в бочку можно еще добавить 0,51 тонну бензина.
Надеюсь, что я смог ответить на вопросы и разъяснить процесс решения шаг за шагом. Если у тебя возникнут еще вопросы, пожалуйста, спроси!
9х кг - малиновое
1) 9х - х = 16
8х = 16
х = 16 : 8
х = 2 кг - клубничное
2) 2 * 9 = 18 кг - малиновое
3) 2 + 18 = 20 кг варенья - всего.
Решение частями :
1 часть - клубничное
9 частей - малиновое
1) 9 - 1 = 8 частей - разница, что равно 16 кг
2) 16 : 8 = 2 кг - 1 часть
3) 9 + 1 = 10 частей - всего
4) 2 * 10 = 20 кг - всего варенья сварила мама.