1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Да, верно. Это первый признак подобия треугольников.
2) Вертикальные углы равны.
Да, верно. Это свойство вертикальных углов.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Нет, неверно. Только биссектриса угла, лежащего напротив основания, является и медианой, а биссектрисы углов при основании не являются медианами.
4) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
Нет, неверно. Если угол острый, то смежный с ним - тупой.
Сумма смежных углов 180⁰. Тогда, чтобы найти один из смежных, надо из 180⁰ вычесть второй. Если из 180⁰ вычесть величину, меньшую 90⁰ (острый угол), то получится больше 90⁰, но меньше 180⁰ - тупой угол.
5) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
Да, верно. Квадрат обладает всеми свойствами ромба, у ромба диагонали перпендикулярны.
6) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Да, верно. Геометрическое место точек на плоскости, равноудалённых от данной точки – окружность.
7) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
8) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
Да, верно. Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали равны, то это - прямоугольник. Признак ромба: если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это - ромб. Тогда получается прямоугольник с равными сторонами, то есть, квадрат.
9) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Да, верно. Формула такая!
Т.к. tqA =СВ/АС=4/3, то СВ-4 части, АС-5ч, значит( по тороеме Пиф. АВ=5 ч.
Т.к высота, проведенная из вершины прямого угла делит треугольник на два подобных, икаждый их которых подобен исходному, то треугольник СВР подобен треугольнику АВС. , то отношение сходственных сторон и будет являться коеффициетом пропорциональности, т.е. СВ/АВ =4/5. Далее – линейные размеры подобных треугольников – ( медианы. Биссектрисы. Высоты и т.п., включая радиусы вписанных и описанных окружностей) относятся с тем же коэффициентом пропорциональности, то радиус вписанной в треугольник ВСР окружности. относится к радиусу вписанной в треугольник АВС окружности с тем же коэффициентом 4/5. Те 8/х=4/5 отсюда х=10
ответ 10
Тк
