Question

Log¼ (3x-8) < -2 буду премного за .

Answer 1

Одз:
3x-8>0
3x>8
x>8/3

$log_1_/_4(3x-8)\ \textless \ -2 \\ log_1_/_4(3x-8)\ \textless \ log_1_/_4(1/4)^-^2$

знак неравенства меняется на противоположный, потому что основание меньше нуля

$3x-8\ \ \textgreater \ (1/4)^-^2 \\ 3x-8\ \ \textgreater \ 16 \\ 3x\ \ \textgreater \ 24 \\ x\ \ \textgreater \ 8$

ответ: x∈(8;+∞)

Answer 2

ОДЗ: 3x-8>0 ⇒3x>8 ⇒x>8/3
Log¼ (3*x-8) < -2⇒3*х-8>0,25-²=16⇒3*x-8>16⇒3*x>24⇒x>8.

ответ: х>8.