Пусть х - скорость течения реки и , соответственно плота, плывущего по течению. Пусть у - собственная скорость теплохода. Тогда у-х - скорость теплохода против течения, у+х - скорость теплохода по течению. 3(у+х) = 4(у-х) 3у+3х = 4у -4х 4у -3у = 3х + 4х у = 7х - то есть собственная скорость теплохода в 7 раз больше течения реки.
Пусть Т - время, ы течение которого плот плывет из В в А. Тогда Тх - расстоянием между В и А. Но 3•(х+у) = 3•(х+7у) = 3•8у - также расстояние между В и А. Тх = 3•8х Т= 3•8х/х Т= 24 часа - время, за которое плот проплывет от В до А.
(1+cosα)ctg²α(1-cosα)=(1+cosα)·(1-cosα) · = (1-cos²α)· =
sin²α sin²α
sin²α·cos²α
= = cos²α
sin²α
Использована формула сокращенного умножения "разность квадратов"
а²-в²=(а-в)(а+в)
и формула
сtgα=cosα/sinα