Скоро поступать кое-куда, хочу проверить решение : произведение двух чисел увеличилось на 80% после - id774369420200108 от KseniaДьявол 08.01.2020 06:24

Question

Математика: Скоро поступать кое-куда, хочу проверить решение : произведение двух чисел увеличилось на 80% после того, как первый сомножитель увеличили на 50%, а второй сомножитель изменили на а%. найдите а%

KseniaДьявол · Accepted Answer

Радиус, проведенный к точке касательной, перпендикулярен касательной. Следовательно он перпендикулярен хорде, поскольку хорда параллельна касательной (по условию). Соединим концы хорды и центр окружности. Получим треугольник АВО. Он равнобедренный и в нем проведена высота ОМ, которая принадлежит радиусу ОК, проведенному к касательной.
АМ=МВ, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.Найдем ОМ.
Рассмотрим треугольник АМО. Он прямоугольный. Мы знаем гипотенузу - АО. Это радиус. И знаем АМ. Это половина хорды. Находим второй катет ОМ по теореме Пифагора.
ОМ=√(65²-63²)=16.
Следовательно МК=65-16=49

MOGZ ответил