Найти наибольшее целое число x , удовлетворябщее неравенству 2x-1 делённая на 3, плюс 4x-3 делённая - id774404320210612 от vladykasevera 12.06.2021 23:58

Question

Математика: Найти наибольшее целое число x , удовлетворябщее неравенству 2x-1 делённая на 3, плюс 4x-3 делённая на 5 2

vladykasevera · Accepted Answer

1. Под корнем не должно быть отрицательных чисел.
2. В знаменателе не должен быть ноль.

Значит, следуя этим правилам, сначала найдем, когда же под корнем будет отрицательное число.

Решим неравенство $16-x^{2} \geq 0$

$(4-x)(4+x) \geq 0$ .

x∈[-4;4] - с включенными точками -4 и 4

(если есть вопросы по этому пункту, то пиши в личку)

Следом мы найдем, когда у нас знаменатель обращается в нуль. Для этого решим уравнение (да да, все просто): $x^{2}+4x=0$
x(x+4)=0 . Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно,
$x_{1}=0$ и $x_{2}=-4$ . Эти числа мы должны исключить, потому что дробь с нулем в знаменателе не имеет смысла в математике.

Теперь совместим полученные решения

x∈[-4;4], x≠0, x≠-4. Из целых чисел нам подходят: -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4.

Их 7 штук. ответ: 2)

Найти наибольшее целое число x , удовлетворябщее неравенству 2x-1 делённая на 3, плюс 4x-3 делённая на 5 < 2

MOGZ ответил