Ну и ещё переходим к старшему разряду тысяч (в обратном порядке):
сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.
сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.
сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .
сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .
А теперь всё обобщим на самый общий случай.
Если бы число записывалось единицей с R нолями, то его квадрат содержал бы уже 2R нолей, при этом в исходном числе было бы (R+1) цифр, а в квадрате числа – (2R+1) цифр.
Пусть у нас старший разряд таков, что во всём числе только R цифр, рассмотрим всё, как обычно в обратном порядке:
( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) – это число на единицу меньше, чем число ( 100000 : : : R нулей : : : 00000 ) , в котором (R+1) цифр.
квадрат числа [( 99999 : : : R цифр : : : 99999 )] – это число, меньшее, чем число ( 100000 : : : 2R нулей : : : 00000 ) , в котором (2R+1) цифр.
Значит, квадрат числа ( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) содержит ровно 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 1600000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 900000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
в числе ( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 100000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
И так будет для любого R
R = 1 : : : сумма: 3R = 3 или (3R–1) = 2 . R = 2 : : : сумма: 3R = 6 или (3R–1) = 5 . R = 3 : : : сумма: 3R = 9 или (3R–1) = 8 . R = 4 : : : сумма: 3R = 12 или (3R–1) = 11 . R = 5 : : : сумма: 3R = 15 или (3R–1) = 14 .
. . .
R = 32 : : : сумма: 3R = 96 или (3R–1) = 95 . R = 33 : : : сумма: 3R = 99 или (3R–1) = 98 . R = 34 : : : сумма: 3R = 102 или (3R–1) = 101 . R = 35 : : : сумма: 3R = 105 или (3R–1) = 104 .
В самом деле, между предыдущим и последующим значениями, кратными трём, всегда содержатся два целые числа, а искомой суммой, помимо 3R, может быть только одно из них: (3R–1) .
Поэтому, значения, подчиняющиеся закону (3R+1) не могут быть искомым результатом. Так, например, число 99 – кратно трём ( 99 = 3*33 ), а значит, число 100 = 3*33+1 никак не могло бы оказаться в расчётах Лены.
О т в е т : у Лены не могли получиться результаты, подчиняющиеся закону (3R+1) , где R – какое угодно целое число.
ну и, конечно, все результаты Лены могут быть только положительными, поскольку это количества, т.е. натуральные величины.
Казань один из наиболее древних городов Российской Федерации, имеющих уникальную историю и архитектуру. В 2005 году Казань отметила своё тысячелетие. Казань славится уникальным синтезом Востока и Запада, ведь именно в этом городе уже многие сотни лет мирно живут люди различных этнических и религиозных групп. Казань расположена на левом берегу р. Волги, при впадении в неё р. Казанки. Благодаря выгодному географическому расположению, Казань издавна была торговым посредником между Востоком и Западом. Согласно официальной версии, принятой в настоящее время, город был основан не менее 1000 лет назад. Основанием для такой датировки является найденная во время раскопок на территории Казанского кремля чешская монета, чеканки 929—930 годов, а также другие артефакты (накладка венгерского типа, женские бусы). Историческим символом Казани является мифическое драконоподобное существо Зилант, часто упоминаемое в легендах.
б). |2/5| = 2/5; |-5/15| = 5/15= 1/3; |9/20| = 9/20; |-12/25| = 12/25
в). |2/3| = 2/3; |-5/9| = 5/9; |-7/12| = 7/12
г). |23/56| =23/56; |-3/14| = 3/14; |13/28| = 13/28; |3/7|=3/7
Модуль любого числа, есть число положительное.