Question

Вкакой момент времени скорость тела перемещающегося по кривой s=1/4t^4-4t^3+16t^2+9 равна нулю

Answer 1

Скорость-это первая производная перемещения по времени

$s=\frac{1}{4}t^4-4t^3+16t^2+9 \\ \\ v=s'=t^3-12t^2+32t \\ \\ v=0 \ \ =\ \textgreater \ \ \ t^3-12t^2+32t=0 \\ \\ t(t^2-12t+32)=0 \\ \\ t_1=0 \\ t_2=4 \\ t_3=8$

ответ: 0; 4; 8