Для начала я дам Вам весы и девять монет (каждому ученику) Всем хватило? Хорошо. Теперь повторяйте мои действия. Сначала разделим монеты на три группы. В каждой-по три монете. Одну группу оставляем на столе, вторую кладём на одну сторону весов, третью на другую половину. Все положили? Хорошо. У меня чаши равны. Это значит, что фальшивка в группе, которая у меня на столе. Я вижу, у многих учеников та же ситуация. Теперь мы взвешиваем две монеты из третьей группы. Они тоже одинаковые на вес. Значит, третья фальшивая. Теперь я объясню для тех учеников, у которых при взвешивании двух групп монет весы показали неравенство. На той чаше, где веса меньше, лежит фальшивка. Теперь тоже взвесьте по две монеты.
Пусть х - собственная скорость катера. Пусть у - скорость реки. Тогда: х+у - скорость катера, идущего по течению реки; х-у - скорость катера, идущего против течения реки. Система уравнений: х+у=72/6 х-у= 72/9
х+у=12 х-у=8
Сложим правые и левые части уравнений. х+у+х-у=12+8 2х=20 х=20:2 х=10 км/час - скорость катера.
А теперь вычтем из первого уравнения второе: х+у-(х-у) = 12-8 х+у-х+у=4 2у=4 у=4:2 у=2 км/ч - скорость течения реки.
ответ: скорость катера 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
Проверка: 1) 10-2=8 км/ч - скорость катера, идущего против течения реки. 2) 72:8=9 часов. 3) 10+2=12 км/ч скорость катера, идущего по течению реки. 4) 72:12=6 часов.
