A^(1/3) = c^(1/3) - b^(1/3) Перепишем: a^(1/3) + b^(1/3) = c^(1/3) Возведём в куб обе части: (a^(1/3) + b^(1/3))^3 = c; (Запомним это выражение, потом пригодится).
Раскрываем скобки по формуле куба суммы: a + 3 a^(2/3) b^(1/3) + 3 a^(1/3) b^(2/3) + b = c Перепишем: a + b - c = -3 a^(2/3) b^(1/3) - 3 a^(1/3) b^(2/3) В правой части вынесем за скобки 3 a^(1/3) b^(1/3) a + b - c = -3 a^(1/3) b^(1/3) *(a^(1/3) + b^(1/3))
Возводим обе части в куб (a + b - c)^3 = -27ab (a^(1/3) + b^(1/3))^3 Вспоминаем то, что запомнили, получаем: (a + b - c)^3 = -27abc Всё.
Нужно упаковать несколько книг. Если их связать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то останется две книги, если по четыре, то останется три книги. Найдите наименьшее число книг, которое нужно упаковать, и докажите это с вычислений.11 книг По 2 пар 5 останется 1 По 3 пар 3 ос. 2 По 4 пар 2 ос. 3 Надо взять число которое надо умножить на 4, берем самое наименьшое 1 не под ходит ( потому что 4+3=7, 7:3= остается книга 1, а надо чтобы было 2) дальше 2 подходит( потому что 8+3=11, 11:3= остается книги 2, 11:2= остается 1 книг)
Перепишем: a^(1/3) + b^(1/3) = c^(1/3)
Возведём в куб обе части: (a^(1/3) + b^(1/3))^3 = c; (Запомним это выражение, потом пригодится).
Раскрываем скобки по формуле куба суммы:
a + 3 a^(2/3) b^(1/3) + 3 a^(1/3) b^(2/3) + b = c
Перепишем:
a + b - c = -3 a^(2/3) b^(1/3) - 3 a^(1/3) b^(2/3)
В правой части вынесем за скобки 3 a^(1/3) b^(1/3)
a + b - c = -3 a^(1/3) b^(1/3) *(a^(1/3) + b^(1/3))
Возводим обе части в куб
(a + b - c)^3 = -27ab (a^(1/3) + b^(1/3))^3
Вспоминаем то, что запомнили, получаем:
(a + b - c)^3 = -27abc
Всё.