Два пароплави вийшли одночасно з одного порту та рухаються в одному напрямі . перший кожні 1,5 год проходить 25,5 км , а другий -19, 5 км. через скільки часу перший пережене другого на 16 км ?
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие шаги:
1. Определим скорость каждого пароплава.
Скорость первого пароплава можно найти, разделив расстояние, пройденное за указанный период времени (25,5 км), на это время (1,5 часа):
Скорость первого пароплава = 25,5 км / 1,5 ч = 17 км/ч
Аналогично найдем скорость второго пароплава:
Скорость второго пароплава = 19,5 км / 1,5 ч = 13 км/ч
2. Определим время, через которое первый пароплав поймает второй.
Давайте предположим, что эти два пароплава после указанного времени t встретятся.
Расстояние, которое первый пароплав пройдет за время t, равно его скорости умноженной на t:
Расстояние, пройденное первым пароплавом = Скорость первого пароплава * t
Аналогично, расстояние, которое второй пароплав пройдет за это же время t, равно его скорости умноженной на t:
Расстояние, пройденное вторым пароплавом = Скорость второго пароплава * t
Примем, что в какой-то момент первый пароплав переженет второй на 16 км. То есть расстояние, пройденное первым пароплавом, будет на 16 км больше, чем расстояние, пройденное вторым пароплавом:
Расстояние, пройденное первым пароплавом - Расстояние, пройденное вторым пароплавом = 16 км
Подставим найденные значения в уравнение:
(Скорость первого пароплава * t) - (Скорость второго пароплава * t) = 16 км
3. Решим полученное уравнение для нахождения времени t.
Выразим t:
(17 км/ч - 13 км/ч) * t = 16 км
4 км/ч * t = 16 км
t = 16 км / 4 км/ч
t = 4 часа
Таким образом, первый пароплав переженет второй через 4 часа.
1) 25,5 : 1,5 = 17 км/ч - скорость одного парохода
2) 19,5 : 1,5 = 13 км/ч - скорость другого
3) 17 - 13 = 4 км/ч - скорость удаления
4) 16 : 4 = 4 ч - ответ.