Сумма двух чисел равна 425.одно из чисел на 25 единиц больше трехкратного значения второго числа. чему равно большее из этих чисел? с решением и объяснением
Обозначим первое(меньшее) число за "х" тогда второе(большее) число - "3х+25" получаем: (3х+25)+х=425 4х=425-25 4х=400 х=100 - это меньшее число. 3х+25 = 3*100+25 = 300+25 = 325. это большее число ответ: 325
Рассмотрим число : нам нужно определить, на какую цифру заканчивается это число.выпишем последние цифры степеней двойки: =1, =4, =8, =16 (берем последнюю цифру и умножаем на 2), = 6*2=12 и т.д они будут чередоваться в такой последовательности: 2, 4, 8, последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. (например, 1, 5, 2013) ⇒ ⇒последняя цифра числа =3 возьмем число -1: оно будет заканчиваться на 2 (3-1) ⇒ ⇒ это число составное, т.к. будет делиться не только на само себя и 1, но и на 2 (по признаку делимости на 2)
Ну попробуем так: а (анна) спела 8 песен. б (берта) спела х песен в (вита) спела у песен д (дороти) спела 5 песен так? теперь самое главное: каждую песню пели 3 девочки, так? значит 8 + х + у + 5 должно делиться на 3. это понятно? и мы знаем, что х меньше 8, но больше 5. то есть х = 6 или х = 7 точно так же у = 6 или у = 7 считаем: если х = 6 и у = 6, то 8 + х + у + 5 = 25, на три не делится. если х = 6, а у = 7, то 8 + х + у + 5 = 26 на три не делится. а если х = 7 и у = 7, то 8 + х + у + 5 = 27 делится на 3, и 27 : 3 = 9. то есть всего спели 9 песен.
тогда второе(большее) число - "3х+25"
получаем:
(3х+25)+х=425
4х=425-25
4х=400
х=100 - это меньшее число.
3х+25 = 3*100+25 = 300+25 = 325. это большее число
ответ: 325