Пусть метр сатина стоит х руб, тогда полотно стоит х+0,25х руб. Зная сколько купили ткани и сколько за нее заплатили, составим и решим уравнение: 9* (х+0,25х )+ 8,5*х = 2844 9х + 2,25х + 8,5х = 2844 19,75х = 2844 х = 144 (руб) - стоит 1 м сатина
25% от 144=144*0,25=36 руб 144+36= 180 (руб) - стоит 1 м полотна
За 9 метров полотна уплачено 9*180=1620 руб За 8,5 метров сатина уплачено 8,5*144=1224 руб
Проверка: 1620+1224=2844 руб.
ответ: за полотно заплатили 1620 руб., а за сатин - 1224 руб.
Хр стоит 1м сатина,1,25хр стоит 1м полотна 9*1,25х+8,5х=2844 11,25х+8,5х=2844 19,75х=2844 х=2844:19,75 х=144р стоит 1 м сатина 144*1,25=180р стоит 1 м полотна 144*8,5=1224р заплатили за сатин 180*9=1620р заплатили за полотно
Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Вычислим вероятность того, что с полки взяли 2 не учебника. Тогда искомая вероятность есть дополнение этой вероятности до 1.
Вероятность достать не учебник первый раз равна (10-3)/10 = 7/10. Вероятность достать не учебник во второй раз равна (9-3)/9 = 6/9 = 2/3 (второй раз книга берется в случае, если в первый взяли не учебник. На полке осталось 9 книг, из них по-прежнему 3 - учебники).
Полная вероятность равна произведению вероятностей этих вариантов: 7/10 · 2/3 = 7/15.
Значит, вероятность получить среди 2 книг учебник равна 1 - 7/15 = 8/15 > 1/2(!).
--- Можно сосчитать и напрямую. Варианты достать учебник с полки у нас такие: 1. Достать учебник и учебник. Вероятность равна 3/10 · 2/9 = 1/15 = 2/30. 2. Достать учебник и книгу. Вероятность равна 3/10 · 7/9 = 7/30. 3. Достать книгу и учебник. Вероятность равна 7/10 · 3/9 = 7/30.
Зная сколько купили ткани и сколько за нее заплатили, составим и решим уравнение:
9* (х+0,25х )+ 8,5*х = 2844
9х + 2,25х + 8,5х = 2844
19,75х = 2844
х = 144 (руб) - стоит 1 м сатина
25% от 144=144*0,25=36 руб
144+36= 180 (руб) - стоит 1 м полотна
За 9 метров полотна уплачено 9*180=1620 руб
За 8,5 метров сатина уплачено 8,5*144=1224 руб
Проверка: 1620+1224=2844 руб.
ответ: за полотно заплатили 1620 руб., а за сатин - 1224 руб.