Построить кривую, заданную уравнением. найти: а) полуоси (для эллипса и гиперболы); б) координаты фокусов; в) эксцентриситет (для эллипса и гиперболы); г) уравнения директрис. 4x²+x-y=0
Если задание дано без ошибки, то кривая, заданная уравнением 4x²+x-y=0 это парабола ветвями вверх. Вершина её в точке: Хо = -в/2а = -1/(2*4) = -1/8. Уо = (4/64) -(1/8) = (1/16)-(1/8) = -1/16. Парабола пересекает ось Ох в точках: у = 0, х(4х+1)= 0. Отсюда имеем х = 0 и х = -1/4.
ДАНО S= 161 км - расстояние между пунктами V1= 40 км/ч - скорость первого t1 = 24 мин - задержка второго V2 = 35 км/час - скорость второго НАЙТИ tвстр = ? - время встречи РЕШЕНИЕ Переводим время 24 мин = 0,4 час. 1) Путь, пройденный первым за время S1 = V1*t1 = 40 км/час *0.4 час = 16 км 2) Остаток расстояния при старте второго Sвстр = S-S1 = 161 - 16 = 145 км 3) Скорость встречи при движении навстречу Vвстр = V1+V2 = 40+35=75 км/час 4) Время встречи t встр = Sвстр / Vвстр = 145/75 = 1 14/15 час = 1 час 56 мин -ОТВЕТ
Вершина её в точке: Хо = -в/2а = -1/(2*4) = -1/8.
Уо = (4/64) -(1/8) = (1/16)-(1/8) = -1/16.
Парабола пересекает ось Ох в точках:
у = 0, х(4х+1)= 0.
Отсюда имеем х = 0 и х = -1/4.