При делении некоторого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 3, а в остатке 4. если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 2, а в остатке 5. найдите это число.
Если делитель кратен 14, 21 и 35 одновременно, то он кратен и всем делителям этих чисел и их произведению: 14=2*7, 21=3*7, 35=5*7, то есть, кратен 2*3*5*7=210. В то же время, по условию, делитель не кратен 20=2*2*5, 50=2*5*5, 63=3*3*7, то есть, не должен содержать в себе одновременно либо 2 двойки и пятёрку, либо двойка и 2 пятёрки, либо 2 тройки и семёрку. Это исключает возможность домножения 210 на 2, 3 и 5. Поскольку все делители числа 6300/210=30 содержат в себе эти цифры, дальнейшее увеличение делителя, при котором не нарушалось бы условие задачи, невозможно. Отсюда следует, что искомый пароль - 210.
Найти точное кол-во страниц невозможно. Можно только определить диапазон значений, в котором оно находится: 1 цифра - от 1 до 9, 3 цифры - от 100 до 999 и т. д.
Математически: от 10 ** (n - 1) до 10 ** n - 1 включительно. Где ** - возведение в степень.
Если же n - общее кол-во цифр на всех страницах, то для первых 9 страниц понадобится 9 цифр, для следующих 100 страниц - 200 цифр, для следующих 1000 страниц - 3000 цифр и т. д.
Прибавляем 1 к n и получаем ряд 10, 200, 3000, 40000, 500000, 6000000, 70000000, 800000000
readln(n); inc(n); mul := 100000000; coun := -1; for i := 8 downto 1 do begin tmp := n div (mul * i); n := n mod (mul * i); mul := mul div 10; inc(count, tmp * mul) end; inc(count, n); writeln(count)
х-число десятков,у -число единиц
Тогда само число
10х+у
сумма его цифр
х+у
произведение
ху
составим уравнение :
(10х+у)=3(х+у)+4
10х+у=3х+3у+4
7х-2у=4
y=(7x-4)/2
составим 2-ое уравнение :
10х+у=2ху+5
10x+y(1-2x)=5
{y=(7x-4)/2 метод подстановки
{10x+y(1-2x)=5
10x+(7x-4)(1-2x)/2=5
20x+7x-4-14x²+8x-10=0
-14x²+35x-14=0
2x²-5x+2=0
D=5²-4*2*2=25-16=9
√D=3
x1=(5-3)/4=0.5 не целое число,не подходит
x2=(5+3)/4=2 y=(7x-4)/2=(7*2-4)/2=5
Искомое число :
25