Трапеция a e f p ( e f ∥ a p ) расположена в квадрате a b c d со стороной 3 так, что точки e , f и p лежат на сторонах a b , b c и c d соответственно. диагонали a f и p e трапеции перпендикулярны друг другу, b f = 1 . найти периметр трапеции.
На чертеже видно, что треугольники EBF и APD подобны с коэффициентом 3.( BF=1,AD=3)
Значит и треугольники EFO AOP тоже подобны с этим же коэффициентом. AF=√3^2+1^2=√10 OF=AF/4=√10/4=EO треугольник EFO прямоугольный и равнобедренный. EF^2=(√10/4)^2+(√10/4)^2=10/8 EF=√5/2 AP=3*√5/2 EF+AP=4√5 так как средние линии у четырехугольников с перпендикулярными диагоналями равны, получаем периметр трапеции 2*4√5=8√5
Краткая запись: Купили вишнёвого сока - 4 пакeта. С (стоимость) 1-го пакeта - 130 т. (тeнгe) С (стоимость) конфeт - ? т. Заплатили за всю покупку - 1.100 т.
Кто принимает госстей: -Здравствуйте дорогие гости,мы вас уже заждолись Гости: -Здравчтвуйте Принимающие гостей: Вот ваши тапочки Гости: вы так добры Принимающие гостей: -Может чашечку чаю? Гости: -Не откажусь Принемавшие гостей: -Вам сколько кубиков сахора? Гости: -Два Принемающие гостей: -Хорошо,через 5 минут будет чай Гости: -Вы так добры сегодня (Там они разговаривают на тему по которой пришел гость) Принимающий гостей: -Так жалко что вы уходите... Гость: -Какнибудь еще заглену Принемающий гостей: -Будем ждать с нетерпением Гость: -Досвидания Принемающий гостей: -Досвидания
Значит и треугольники EFO AOP тоже подобны с этим же коэффициентом.
AF=√3^2+1^2=√10
OF=AF/4=√10/4=EO
треугольник EFO прямоугольный и равнобедренный.
EF^2=(√10/4)^2+(√10/4)^2=10/8
EF=√5/2
AP=3*√5/2
EF+AP=4√5
так как средние линии у четырехугольников с перпендикулярными диагоналями равны, получаем периметр трапеции 2*4√5=8√5