Кбассейну подведены три трубы. первая труба одна может наполнить весь бассейн за 2 ч, вторая за 3 ч, а третья за 6 ч. за сколько времени смогут наполнить бассейн все три трубы, если их включить одновременно
Первая труба за 1 час наполнит 1/2 часть всего бассейна, вторая труба 1/3 часть, третья труба 1/6. Найдём какую часть бассейна за 1 час наполняет все трубы: За 1 час три трубы наполнят 1/1 часть бассейна, т.е. за это время они полностью наполняет бассейн. ответ: три трубы наполняет бассейн за 1 час.
Если сотрудников 102, то может выйти так, что у 101 сотрудника зарплата 1 тугрик, а у оставшегося - все остальные тугрики. в таком случае зарплату раздать не выйдет, так как есть только 100 монет по 1 тугрику. пусть сотрудников 101 или меньше. упорядочим их по убыванию оставшегося размера выплаты. будем распределять монеты так: заплатим первому в очереди 1 монетой максимального номинала из имеющихся, а затем поставим его в очередь согласно оставшемуся размеру выплаты. почему это сработает: если максимальный номинал монеты x > = 3, то осталось выплатить не меньше, чем 100*(1+2+3++(x-1))+x = 50x^2-49x, у первого в очереди остаток к выплате не меньше, чем (50x^2-49x)/101 > = x. если x = 2, то первому в очереди надо выплатить не меньше 2 тугриков, поскольку в противном случае сумма всех монет была бы не больше 101 (не более 101 человека, каждому надо выплатить не более 1 тугрика), но сумма всех монет не меньше, чем 100*1 + 2 = 102. если x = 1, то очевидно, выплатить получится.
Найдём какую часть бассейна за 1 час наполняет все трубы:
За 1 час три трубы наполнят 1/1 часть бассейна, т.е. за это время они полностью наполняет бассейн.
ответ: три трубы наполняет бассейн за 1 час.